2008年高考试题-数学理(辽宁卷).docVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数学(供理科考生使用) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S=4 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)＝P(A)·P(B) 球的体和只公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p， 那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 V= 其中R表示球的半径 一、选择题 1.已知集合,则集合为( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：本小题主要考查集合的相关运算知识。依题，∴， 2.等于( ) A. B. C. D. 答案：B 解析：本小题主要考查对数列极限的求解。依题 3.圆与直线没有公共点的充要条件是( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：本小题主要考查直线和圆的位置关系。依题圆与直线 4.复数的虚部是( ) A. B. C. D. 答案：B 解析：本小题主要考查复数的相关运算及虚部概念。依题： ∴虚部为 5.已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：本小题主要考查平面向量的基本定理。 依题∴ 6.设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是,则点横坐标的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：本小题主要考查利用导数的几何意义求切线斜率问题。依题设切点的横坐标为,且（为点P处切线倾斜角，∴， ∴ 7.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：本小题主要考查等可能事件概率求解问题。依题要使取出的2张卡片上的数字之和为奇数取出的2张卡片上的数字取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率的图象按向量平移得到函数的图象,则等于( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：本小题主要考查函数图像的平移与向量的关系问题。依题由函数的图象函数的图象函数的图象 9.生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 答案：B 解析：本小题主要考查排列组合知识。依题若第一道工序第四道工序种；若第一道工序第四道工序种；∴则不同的安排方案共有是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：本小题主要考查抛物线的定义解题。依题设在抛物线准线的投影为,抛物线的焦点为,则,依抛物线的定义知到该抛物线准线的距离为,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和 11.在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线( ) A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条 答案：D 解析：本小题主要考查立体几何中空间直线相交问题，考查学生的空间想象能力。在EF上任意取一点M,直线与M确定一个平面，这个平面与CD有且仅有1个交点N当M取不同的位置就确定不同的平面，从而与CD有不同的交点N而直线MN与这3条异面直线都有交点是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：本小题主要考查函数的奇偶性性质的运用。依题当满足时，即时，得，此时又是连续的偶函数，∴，∴另一种情形是，即，得，∴∴满足的所有之和为 第Ⅰ卷（选择题共60分） 二、填空题 13.函数的反函数是____________________. 答案： 解析：本小题主要考查求反函数基本知识。求解过程要注意依据函数的定义域进行分段求解以及反函数的定义域问题。 14.在体积