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2008江苏成化高中高三数学模拟试卷九 已知复数z满足＝3，则复数z的实部与虚部之和为 。，，若，则等于 在等比数列{an}中，若a1＋a2＝20，a3＋a4＝40则数列{an}的前6项和S6＝ 。 。 (x)在(a，b)上的图象如图，则y＝f (x)在区间(a，b)上极大值点的个数为 。cos2x＋的图象为M ①图象M关于点(，0)对称 ②函数在区间[－，]上为增函数③由y＝sin2x的图象向右平移个单位可以得到图象M 以上三个论断中，正确的论断个数是 。＋ ＋＝0．△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S1，S2，S3,则＋＋的值为 。α，m⊥β有下面四个命题 ①α∥βl⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥mα⊥β ④l⊥mα∥β 其中正确命题的序号是_______________． 10、已知：an＝log(n＋1)(n＋2)(n∈N* )，观察下列运算： a1·a2＝log23·log3 4＝·＝2，al·a2·a3·a4·a5·a6＝ log23··log45·log56· log67· log78＝··…··＝3． …… 定义使a1·a2·a3·…ak为整数的k (k∈N* )叫做企盼数，试确定当a1·a2·a3·…ak＝2008时，企盼数k＝______________________． 11、A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为 12、设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于点E，且E是直线EF1与⊙F2的切点，则椭圆的离心率为 13、设常数且，数列满足，且，则 。 如图，边长为的正中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有 （只需填上正确命题的序号）。（1）动点在平面上的射影是线段（2）三棱锥的体积有最大值；（3）恒有平面平面； （4）异面直线与不可能互相垂直； （5）异面直线与所成角的取值范围是。图象关于点B对称，点B到函数图象的对称轴的最短距离为（1）求A，的值；（2）若，且的值。 16、如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，，，点是的中点，点在上移动。 ⑴ 求三棱锥体积；⑵ 当点为的中点时，试判断与平面的关系，并说明理由；⑶ 求证： 17、如图，在椭圆中，点是左焦点， ，分别为右顶点和上顶点，点为椭圆的中心。又点在椭圆上，且满足条件：，点是点在x轴上的射影。（1）求证：当取定值时，点必为定点； （2）如果点落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围； （3）如果以为直径的圆与直线相切，且凸四边形的面积等于，求椭圆的方程。 的图象过原点，且关于点成中心对称. (1) 求函数的解析式； (2) 若数列满足：，求，，的值，猜想数列的通项公式，并证明你的结论； (3) 若数列的前项和为，判断与2的大小关系，并证明你的结论. 19、设数列的所有项都是不等于1的正数，前n项和为，已知点在直线上，（其中，常数k≠0，且k≠1），又。 （1）求证：数列是等比数列；（2）如果，求实数k，b的值； （3）如果存在，使得点和都在直线上，试判断，是否存在自然数，当时，恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由． 、、是直线上的不同的三点，是外一点，向量、、满足：。记（1）求函数的解析式； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围。 答案 1、 2、1或2 3、140 4、5、2 6、2 7、3 8、9、（1）（3） 10、 11、 12、 13、 14、（1）（2）（3）（5） 15、解：（1）依题意有∴…………………………2分 又∴……………………3分 ∵，∴，∴∴……5分 又∴………7分 （2）…9分 ∵ ∴…………………………10分 ∴………………12分 ∴…………14分 16、解：（1）， …………3分 （2）当点为的中点时，。…………4分 理由如下：点分别为、PD的中点，。 ，……………………7分 （3）， ，， …………………………………10分 ，点是的中点 又 ………………………………12分 17、（1）由，，得，代入椭圆方程，得，或，轴，或，为定值，为定点； 4分 （2）点落在左顶点与左焦点之间，只有，且，可解得；