广东财经大学《微积分II》总复习.doc

《微积分II》总复习 题型 填空题 选择题 计算题 应用题 证明题 复习: 第四章 P173 基本积分表 第五章 定积分 §5.1 定积分的概念与性质 1.用定积分的几何意义求定积分 2.定积分的基本性质 §5.2 微积分基本公式 1.变上限积分函数的求导 2.微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹定理) 例5-2-1 例5-2-2 例5-2-3 例5-2-6 例5-2-7 3.习题5.2 1. 2.(1)(3)(4)(8)(9)(10) 3. §5.3 定积分的换元法和分部积分法 1. 例5-3-1 例5-3-2 例5-3-4 例5-3-5(※) 例5-3-7 2. 定理5-3-2 例5-3-8 例5-3-9 3. 习题5.3 1.(2)(3)(6) §5.4 广义积分 1. 例5-4-1 例5-4-3 例5-4-5 第五章 章末自测题 (A): 5.(1)(2) 6. 7.(1)(2)(5)(8) 9.(3)(5)(8) 10. 13.(1)(5) (B): 1.(4)(5)(6) 2.(1)(2) 第六章 定积分的几何应用 §6.2 定积分的几何应用 1. 平面图形的面积（直角坐标情形，极坐标情形） 2. 旋转体的体积（绕x,y轴） 3. 平面曲线的弧长（直角坐标情形，参数方程情形） 习题6.2 1. 2. 3. 9 自测题6 1.(1)(2)(3) 4. 5. 7. 第八章 多元函数微分学 §8.1 多元函数的基本概念 1．多元函数的定义域 例8-1-1 例8-1-2 2. 极限与连续性 例8-1-3 例8-1-4 3. 习题8.1 1.(1)(2)(3)(6) 4.(1)(2)(3)(4)(5) §8.2 偏导数 1. 偏导数的定义 例8-2-1 例8-2-2 例8-2-3 例8-2-5 2. 二阶偏导数 例8-2-6 例8-2-7 3.习题8.2 1.(1)(2)(3)(6)(8) 2.(1)(4) 3.(2)(3)(4) §8.3 全微分 二元函数和三元函数的微分公式 2. 例8-3-1 例8-3-2 例8-3-3 3.习题8.3 1.(3)(4)(5) 2.(2) §8.4 多元复合函数的偏导数(请给出变量之间的关系图) 1.例8-4-1 例8-4-2 例8-4-3 例8-4-5 例8-4-6 2.习题8.4 1.(1)(2)(4) 2.(2) §8.5 隐函数的偏导数 1. Th8-5-1 Th8-5-2 例8-5-1 2. 习题8.5 1.(1)(2)(3)(4) 2.(2) §8.6 二元函数的极值和最值 1.无条件极值 Th8-6-1 Th8-6-2 例8-6-4 2.条件极值(拉格浪日函数法) 例8-6-6 3.习题8.6 1.(1)(3) 2. 5(1)(2) 第八章 章末自测题 (A): 1. 2. 3. 5.(2) 13. 20. (B): 1.(1)(2)(3) 第九章 重积分 §9.1 二重积分的概念与性质 1．二重积分的几何意义 2.二重积分的性质 §9.2.二重积分的计算 直角坐标 例9-2-1 例9-2-2 例9-2-3 例9-2-4 极坐标 例9-2-6 3.习题9.2 2.(1)(2) 4.(1)(3)(4) 5.(3) 第九章 章末自测题 (A): 1.(1)①②③⑤ 2.(1) 3.(1)(2) (B): 4. 第十章 无穷级数 §10.1. 无穷级数的基本概念 例10-1-4 例10-1-5 例10-1-6 例10-1-7 例10-1-9 例10-1-10 定理10-1-1(※) 习题10.1 1.(1)(2) 2.(1)(2)(3)(4) 3. §10.2 正项级数的审敛法 1.比值判别法 根值判别法 比较判别法 比较判别法的极限形式 2. 几个重要的正项级数 (等比级数，P