10101100新课综合程教学设计.doc

1 1 《新课程教学设计》 《平面动点的轨迹》的教学设计及策略 福州三中 林善柱 设计思想： 1．指导思想： 美国哈佛大学心理学教授霍华德·加德纳(Howard Gardner)于1983年提出的多元智力理论, 加德纳认为每个人至少有八项智能，语言智能、音乐智能、数理逻辑智能、空间智能、身体运动智能、人际交往智能、自我认识智能、自然观察者智能等等，他认为数学教学应有效地促进学生各种智能的和谐发展。根据我校提出的“创设情景、激发情感、主动发现、主动发展”的教学模式，在课堂设计上，教师应学会如何创设情景，激发学生学习的兴趣，设计合适的教学方案充分调动学生学习数学的热情；根据教学内容和教育对象的不同创设多种多样能够促进每个学生全面发展的教学方法和手段 学生思维能力的提高需要通过学生的自主探索、动手、动脑，在实践中体验、感悟，逐步地实现。教师的任务是为学生创设情境，引导、探索、适时点拨，促进认识升华。本节课就是通过这样的方式让学生掌握求平面动点轨迹的方法，逐步强化对理性思维能力的培养。 3．教材分析：求平面动点的轨迹方程涉及三角、向量、平面几何等基础知识，其中渗透着运动与变化、类比与联想、方程思想、数形结合思想等，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。 4．学情分析：我校是省一级达标学校，有优越的多媒体设备，学生的数学 基础较好，有强烈的求知欲，具备一定的分析、观察等能力。 教学目标的设计： 1．知识与技能：进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法，体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作能力培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力 2．过程与方法：通过多媒体及几何画板的演示，培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力，体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。 3．情感态度价值观：感受求动点轨迹方法的过程所体现的思想方法，让学生体会到自己在有价值的数学。 问题情景的设计： 本节课不是把感知教材作为出发点，而是根据教材特点以问题情境形式作为引入，让学生在迫切要求下学习，唤起学生强烈的求知欲。本节课是这样导入的：在平面上有个动点，利用动画让它形成一颗心的符号，然后引出一个数学家数学家笛卡儿的爱情故事为开头，据说他在送给自己心爱的女人的时候并不是直接送颗心给对方，而是送给对方一个数学方程，而这个方程只有他们两个才能理解它的涵义即心的方程，而这个爱情密码是什么呢？ 然后引入本节课的课题---平面动点的轨迹，这样的问题情景设计可以激起学生的学习热情。 范例及教学环节的设计： 例题教学属知识应用阶段，设计范例的艺术要求是精美，在浩无边际的题海中采撷最闪亮的浪花，使所选之例具有典型性、启发性、创造性和审美性． 基于这样的追求，本节课范例的设计主要包括三个层次即把脉、走入、笑傲。以一个简单问题作为出发点，题目为：已知在平面上，线段，平面上一动点满足，求动点的轨迹。这道题目的设计主要是让学生明白求动点轨迹的基本步骤，同时总结在列式这步中，我主要让学生从中联想到哪些相关的知识，第一次激发学生的思维，然后引导所涉及求轨迹的基本方法（直译法，定义法，几何法），最后还总结出求轨迹的一句话：三步一回头；在此基础通过变化题目的条件进一步深化求动点轨迹中所涉及的基本思想和方法，在求变式1时，主要针对几何法的运用，对于辅助线的添加是个难点，第二次激起学生的思考，总结出在平面几何的对称性图形中辅助线添加的方法，然后再求变式1的第二小题时，学生会想到点的轨迹是双曲线，但只会认为是双曲线的一支，这时设置悬念第三次激发学生的思考，我进一步引导学生如何判断到底是双曲线的两支还是一支，课堂达到一个思维的高潮；这道变式之后我进一步改进条件，对于这道题目，很多学生会想到向量满足一个等量关系，通过这个关系发现坐标之间满足等价关系，然后会想到通过联立直线和圆的方程，找出点坐标所满足的关系，最后找出所求动点坐标都用参数表示，然后通过消参数达到求轨迹的目的，这种是通性通法很多学生都会往这个方向想，此时我进一步引导学生往其他思路想，第四次激发学生的思考，这时学生会想到所代表的几何意义是平行四边形，从而想到去求对角线的交点的轨迹进而去求所求点的轨迹，最后我再引导学生关注几何图形特征想，发现这个平行四边形是菱形对角线是互相垂直的，从而想到轴对称图形，立刻就会想到前面所讲的内容，想到添加辅助线，立刻就可发现所求点轨迹其实就是一个圆，让学生深刻体会到关注几何图形的特征可以达到