2012高考数学一轮复习：2.2《用样本估计总体》课件〔新人教A版必修3〕.pptVIP

第2课时　用样本估计总体;第2课时　用样本估计总体;双基研习·面对高考;思考感悟 频率分布直方图中纵轴的含义是频率吗？ 提示：不是．表示的是频率/组距．;2．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_______，就得到频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着___________的增加，作图时______________增加，_______减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．;3．茎叶图 统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图．茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数． 4．标准差和方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种____________．;(2)标准差与方差的计算公式;5．利用频率分布直方图估计样本的数字特征 (1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积______________，由此可以估计中位数的值．;(2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的__________． (3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的___________．;1．已知一个样本中的数据为0.12,0.15,0.13,0.15,0.14,0.17,0.15,0.16,0.13,0.14，则该样本的众数、中位数分别是(　　) A．0.14,0.15　　　　　　　B．0.15,0.14 C．0.15,0.15 D．0.15,0.145 答案：D;2．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为(　　) ①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D;答案：B 4．一个容量为32的样本，分成5组，已知第三组的频率为0.375，则另外四组的频数之和为______． 答案：20;5.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如右：则平均分数较高的是__________，成绩较为稳定的是__________． 答案：甲　甲;考点探究·挑战高考; (2010年高考安徽卷)某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.;(1)完成频率分布表； (2)作出频率分布直方图； (3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染． 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．;【解】　(1)频率分布表：;(2)频率分布直方图如图所示：;一般制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作“茎”，个位数字作“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大顺序由上到下列出，共茎的叶按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．; 美国NBA篮球赛中甲、乙两篮球运动员上赛季某些场次比赛的得分如下： 甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50. 乙：8,13,14,16,21,23,24,26,28,33,38,39,51. (1)画出两组数据的茎叶图； (2)试比较这两位运动员的得分水平．;【思路分析】　(1)将十位数字作为茎，个位数字作为叶，逐一统计，样本中有一位数，有两位数，把一位数的十位数字看为0. (2)根据茎叶图分析两组数据，得到结论．;【解】　(1)为便于对比分析，可将茎放在中间共用，叶分列左、右两侧．如图：;(2)从这个茎叶图可以看出，甲运动员的得分大致对称，平均得分及中位数都是30多分．乙运动员的得分除一个51分外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分．因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．;【规律小结】　当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．但当样本数据较多时，就不太方便了．因为每一个数据都要在图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长．同时，茎叶图还可以帮助我们分析样本数据的一些数字特征．;平均数、众数、中位数描述一组数据的集中趋势，方差和标准差描述其波动