位置式与增量式PID分别.docx

位置式和增量式PID控制?? ?????? PID控制是一个二阶线性控制器 ??? 定义：通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。 ??? 优点 ??????????? a. 技术成熟 ?????? b. 易被人们熟悉和掌握 ?????? c. 不需要建立数学模型 ?????? d. 控制效果好 ?????? e. 鲁棒性 ????? 通常依据控制器输出与执行机构的对应关系，将基本数字PID算法分为位置式PID和增量式PID两种。 1? 位置式PID控制算法 基本PID控制器的理想算式为 ?????????????? (1) ? 式中 u(t)——控制器(也称调节器)的输出； e(t)——控制器的输入（常常是设定值与被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）； ? Kp——控制器的比例放大系数； ? Ti ——控制器的积分时间； Td——控制器的微分时间。 设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID算式 ????????????????????????? ??? ?????? (2) ? 式中 ，?? ? 。 ? ? 由于计算机的输出u(k)直接控制执行机构（如阀门），u(k)的值与执行机构的位置（如阀门开 度）一一对应，所以通常称式(2)为位置式PID控制算法。 ??? 位置式PID控制算法的缺点：当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对e(k)进 行累加，运算量大；而且控制器的输出u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故 障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。 ? 2? 增量式PID控制算法 增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量Δu(k)。采用增量式算法时，计算机输出的控制量Δu(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现；也可以采用软件来实现，如利用算式 u(k)=u(k-1)+Δu(k)程序化来完成。 由式(2)可得增量式PID控制算式 ? (3) 式中 Δe(k)=e(k)-e(k-1) 进一步可以改写成 ????????????????????????????????? ????????????? (4) 式中 、 、 一般计算机控制系统的采样周期T在选定后就不再改变，所以，一旦确定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次测量的偏差值即可由式(3)或式(4)求出控制增量。 增量式算法优点：①算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；③手动—自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。 注意：PID的数学模型就应该是位置式，单独的增量式里面那样的式子能算积分吗？显然不是，增量式的提出就是为了解决计算机运算的问题。实际的PID就应该是位置式，如果你的执行机构硬件不具备累加功能，就得用软件把增量式累加上前一次的控制值再送执行机构控制。譬如，电机的调速。PWM1（这次的控制）=PWM0(上一次的控制量)+ ⊿PWM（增量）。