大学不定积分2.ppt

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2017-05-11 发布于河南
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大学不定积分2

微积分张博宇2014-11-17 第二章一元微积分初步 2.不定积分不定积分设函数F和f在区间I上有定义，如果对于任意x∈I，都有F’(x)=f(x)，那么称F(x)是f(x)在I上的一个原函数。将f在区间I上的全体原函数称作f(x)的不定积分，记作其中称为积分号，x称为积分变量，f(x)称为被积函数，f(x)dx称为被积表达式。性质若函数f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I上存在原函数。若F(x)是f(x)的一个原函数，则(1) F(x)+C仍是f(x)的原函数。(2) f(x)的原函数都可以写成F(x)+C。就是f的全体原函数。基本积分表基本积分表积分的运算法则设函数f(x),g(x)的不定积分都存在，则 (1) (2) fk(x)的不定积分存在，ak不全为零，则例子第一换元法设且t=g(x)在区间 I可微，则证明（定积分形式计算）线性换元法若则例子例子常用的微分形式 …… 第一换元法的核心技术是熟练掌握各种函数的微分形式。更多例子第一换元法使用灵活、千变万化，只有多做题、多总结才能熟练掌握。作业练习题2.90, 2.92, 2.94, 2.96, 2.98, 2,100, 2.102, 2.104, 2.106, 2.107, 2.108, 2.109. 谢谢！