2016冀教版四年级下册第9单元9.1多边形的内角和课件.pptVIP

课件PPT 九 探索乐园 9.1 多边形的内角和 学习目标 1.了解多边形及多边形的内角概念。 2.通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它进行有关计算. 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 线段AC是四边形ABCD的一条对角线； 多边形的对角线用虚线表示。 情景导入 请大家思考：五边形ABCDE共有几条对角线呢？ 五边形ABCDE共有5条对角线。 探索新知 请大家思考：六边形ABCDEF共有几条对角线呢？ 六边形ABCDEF共有9条对角线。 有没有什么 规律呢？ 请问：四边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ 请问：五边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ 请问：六边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ 请问：N边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ …… 请问：四边形从一个顶点出发，能引出1条对角线？ 请问：五边形从一个顶点出发，能引出2条对角线？ 请问：六边形从一个顶点出发，能引出3条对角线？ 请问：N边形从一个顶点出发，能引出N-3条对角线？ …… 我们已经知道一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？ 我们学习数学的 基本思想什么？ 化未知为已知 那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形，n边形的内角和？ 请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？ 3 4 5 n-2 540 ° 720 ° 900 ° 180 ° (n-2) 1.从一个顶点出发的对角线有(n-3)条 由此，我们就可以得出 : n边形的内角和为_________________． (n-2) 180 ° 它有什么作用呢? 1.知道多边形的边数，可以求出多边形的度数. 2.知道多边形的度数，可以求出多边形的边数. 求八边形的内角和的度数． 解 　（n－2）×180° =（8－2）×180° =1 080° 分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 °，现在知道这个多边形的边数，代入这个公式既可求出. 典题精讲 已知多边形的内角和的度数为900°，则这个多边形的边数为________ 解 　（n－2）×180° = 900° （n－2）= 900° /180° （n－2） = 5 n= 5 +2 n=7 7 学以致用 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数. 解: （10－2）×180° =1440 ° 则十边形的另一个内角的度数为 1440 °- 1290° =150 ° 先求出十边形的内角和再减去1290°,就可以得出.