3.3.3相似三角形的性质及判定定理.pptVIP

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？ 它与相似三角形有什么关系？ 3.3.3 相似三角形的性质和判定定理（3） 画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，且 △ABC与△A′B′C′相似吗？把相似比2换成任意一个正数k， △ABC与△A′B′C′相似吗？ 相似 动脑筋 A′B′ A′C′ 结论 判定定理3 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. A B C AB AC AB AC = 如果 ∠A=∠A， 那么 ΔABC ∽ ΔABC 想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？ A B C D E F 动脑筋 两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.全等三角形是相似三角形的特殊形式！ 做一做 （2）两个直角三角形一定相似吗？ 两个等腰直角三角形呢？为什么？ 1.所有的直角三角形不都相似； 2.所有的等腰直角三角形都相似. A B C D E F 做一做 （3）两个等腰三角形一定相似吗？ 两个等边三角形呢？为什么？ 1、所有的等腰三角形不都相似 2、所有的等边三角形都相似. 做一做 例6 已知在Rt△ABC与Rt△ 中， ∠C =∠C′= 90°，AC=3cm，BC=2cm， = 4.2cm， = 2.8cm. 求证：△ ∽△ABC. 证明： ∴△ABC∽△ . 举 例 1. 如图，△ADE∽ △ACB, 则DE:BC=_____ . 2. 如图，D是△ABC一边BC 上一点，连接AD,使 △ABC ∽ △DBA的条件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CD·BC D. AB2=BD·BC 1:3 D 练习 3. D、E分别为△ABC 的AB、AC上 的点，且DE∥BC，∠DCB= ∠ A， 把每两个相似的三角形称为一组，那 么图中共有相似三角形_______组. 4 练习