7.1.2—三角形高、中线与角平分线.pptVIP

锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？ 拓展练习 拓展练习 3.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 拓展练习 4.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BE=EC D.∠C的对边是DE * * 7.1.2三角形的高、 中线与角平分线 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 预习 探路 创设情境 1 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形这边上的高， 简称三角形的高。 如图, 线段AD是BC边上的高. M 每人画一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高交于同一点. (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 A B C D E F 使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合 方法构想 1 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1) 画出直角三角形的三条高, 直角边BC边上的高是 ; AB 直角边AB边上的高是 ; CB 它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交于直角顶点. D 斜边AC边上的高是 ; BD ● A B C D E F 议一议 (1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 钝 角三角形的 三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O 小结1:三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线 在三角形中,连接一个 顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线. A B C D ∵AD是△ ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2 BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 三角形中线的理解