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信息工程学院计算机技术教研室 耿 楠 if-else的结合： else总是与前面最近的 else if 或 if 相结合 1、穷举法（枚举法） “笨人之法”： 把所有可能的情况一一测试，筛选出符合条件的各种结果进行输出。 【例一】百元买百鸡:用一百元钱买一百只鸡。已知公鸡5元/只,母鸡3元/只,小鸡1元/3只。 分析： 这是个不定方程——三元一次方程组问题（三个变量，两个方程） x＋y＋z=100 5x＋3y＋z/3=100 设公鸡为x只，母鸡为y只，小鸡为z只。 求100～200之间不能被3整除也不能被7整除的数。 分析：求某区间内符合某一要求的数，可用一个变量“穷举”。所以可用一个独立变量x，取值范围100～200。 判断一个数是否素数? “智人之法” ： 通过分析归纳，找出从变量旧值出发求新值的规律。 【累加型】类型诸如 　　□+□+□+□+……+□+□ 求其前n项之和的编程题。 编程求1－1/2+1/3－1/4+1/5－ … +1/99－1/100 分母为奇数时，相加 分母为偶数时，相减 【阶乘型】类型诸如 　　□×□×□×□×……×□×□ 求其前n项之积的编程题。 编程求∑n! =1!+2!+3!…+n! （n由键盘输入） 外循环为累加型 内循环为阶乘型 在同一个循环中 先阶乘，后累加 兔子繁殖问题（斐波那契数列问题）  著名意大利数学家斐波那契（Fibonacci）1202年提出一个有趣的问题。某人想知道一年内一对兔子可以生几对兔子。他筑了一道围墙，把一对大兔关在其中。已知每对大兔每个月可以生一对小兔，而每对小兔出生后第三个月即可成为“大兔”再生小兔。问一对小兔一年能繁殖几对小兔？ 分析：▲表示大兔，△表示小兔 求面积公式 牛顿迭代法 常用算法 2、递推法（归纳法） 由分析可以推出，每月新增兔子数Fn={1,1,2,3,5,8,13,21,34,…}（斐波那契数列） 常用算法 2、递推法（归纳法） #includestdio.h main ( ) { long f, f1, f2; int i; f1 = f2 = 1; printf(%10ld%10ld, f1,f2); /* 产生第3到12项 */ for(i = 3; i = 12; i++) { /* 递推出第i项 */ f = f1 + f2; printf(%10ld, f); /* 每行输出4个数 */ if ( i%4==0 ) printf(\n); /* 为下一步递推做准备 */ f1 = f2; f2 = f; } } 常用算法 2、递推法（归纳法） 由分析可以推出，每月新增兔子数Fn={1,1,2,3,5,8,13,21,34,…}（斐波那契数列） 常用算法 2、递推法（归纳法） 当f1+ f2 → f时，f1对下次递推已无作用，所以用f1存放当前递推结果是很自然的。下次递推公式为f2+ f1 →f2，注意，此时f1是上次的递推结果，同样，本次递推后，f2已经无用了，故用f2存放当前递推结果。????例如，f1=f2=1????f1=f1+f2 → f1=1+1=2????f2=f2+f1 → f2=1+2=3????f1=f1+f2 → f1=2+3=5??????…… 常用算法 2、递推法（归纳法） ????这样，循环体中可用如下语句进行递推：????f1=f1+f2；????f2=f2+f1；????一次可产生两项。循环次数减少一半。下面是改进后的程序： 常用算法 2、递推法（归纳法） #includestdio.h main ( ) { long f, f1, f2; int i; f1 = f2 = 1; printf(%10ld%10ld, f1,f2); /* 产生第3到12项 */ for(i = 2; i = 6; i++) { /* 递推出2项 */ f1 = f1 + f2; f2 = f2 + f1; printf (%10ld%10ld, f1,f2); /* 每行输出4个数 */ if(i % 2 == 0 ) printf(\n); } } 常用算法 2、递推法（归纳法） a b f(x) a+3h a+h 求定积分 将a-b进行n等分， 区间段为