“1.3算法案例”课件.pptVIP

算 法 案 例(1) 算 法 案 例(2) 算法案例(3) 半斤=八两 我们常见的数字都是十进制的,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的. 古人有半斤八两之说，就是十六进制与十进制的转换. 比如时间和角度的单位用六十进位制, 计算“一打”数值时是12进制的。 电子计算机用的是二进制 1．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制。k进制需要使用k个数字； 3．十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法） 用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的k进制数。 练习、已知多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1 用秦九韶算法求这个多项式当x=-2时的值的过程中，求 一、进位制 1、什么是进位制？ 2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明． 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。 3、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？ 十进制由两个部分构成 例如：3721 其它进位制的数又是如何的呢？ 第一、它有0～9十个数字； 第二、它有“数位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。 (用10个数字来记数，称基数为10) 表示有：1个1，2个十， 7个百即7个10的平方，3个千即3个10的立方 十进制：“满十进一” 二、 二进制 二进制是用0、1两个数字来描述的．如11001 二进制的表示方法 区分的写法：11001（2）或者(11001)2 八进制呢？ 如7342(8) k进制呢？ anan-1an-2…a1(k)？ 三、二进制与十进制的转换 1、二进制数转化为十进制数 例1 将二进制数110011(2)化成十进制数 解： 根据进位制的定义可知 所以，110011（2）=51． 将下面的二进制数化为十进制数？ （1）11 （2）110 练习 注意： 1.最后一步商为0， 2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到： 89=1011001（2） 2、十进制转换为二进制 例2 把89化为二进制数 5 2 2 2 1 2 0 1 0 余数 11 22 44 89 2 2 2 2 0 1 1 0 1 练习 将下面的十进制数化为二进制数？ （1）10 （2）20 例3 把89化为五进制数 3、十进制转换为其它进制 解： 根据除k取余法 以5作为除数，相应的除法算式为： 所以，89=324（5） 89 5 17 5 3 5 0 4 2 3 余数 练习： 完成下列进位制之间的转化： （1）10231（4）= （10）； （2）235（7）= （10）； （3）137（10）= （6）； （4）1231（5）= （7）； （5）213（4）= （3）； （6）1010111（2）= （4）。 2．十进制与二进制之间转换的方法； 先把这个k进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果。 小结 * * 1. 回顾算法的三种表述： 自然语言 程序框图 程序语言 （三种逻辑结构） （五种基本语句） 2. 思考： 小学学过的求两个数最大公约数的方法 先用两个公有的质因数连续去除，一直 除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来. 辗转相除法（欧几里得算法） 观察用辗转相除法求8251和6105的最大公约数的过程 第一步 用两数中较大的数除以较小的数，求得商和余数8251=6105×1+2146 结论：8251和6105的公约数就是6105和2146的公约数，求8251和6105的最大公约数，只要求出6105和2146的公约数就可以了。 第二步 对6105和2146重复第一步的做法6105=2146×2+1813同理6105和2146的最大公约数也是2146和1813的最大公约数。 完整的过程 8251=6105×1+2146 6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333 1813=333×5+148 333=148×2+37 148=37×4+0 例2 用辗转相除法求225和135的最大公约数 225=135×1+90 135=90×1+45 90=45×2 显然3