2014年中考二次函数题汇编(学生版)选编.doc

二次函数 一、选择题 1. （ 2014?广东，第10题3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） A、函数有最小值 B、对称轴是直线x= C、当x＜，y随x的增大而减小 D、当﹣1＜x＜2时，y＞0 2. （2014?广西贺州，第10题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　） A B C D 3．(2014年四川资阳，第10题3分)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　） (第3题图) （第4题图） A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．(2014年天津市，第12 题3分)已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（　 　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2014?新疆，第6题5分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A、开口向下 B、对称轴是x=﹣1 C、顶点坐标是（1，2） D、与x轴有两个交点 6．（2014?舟山，第10题3分）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　） A、 B、或 C、2或 D、2或﹣或 7.（2014?毕节地区，第11题3分）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（ ） 　 A． 开口向下 B． 对称轴是y轴 　 C． 都有最低点 D． y随x的增大而减小 8.（2014?孝感，第12题3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 9．（2014·台湾，第26题3分）已知a、h、k为三数，且二次函数y＝a(x﹣h)2＋k在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何者？(　　) A．1 B．3 C．5 D．7 10．（2014·浙江金华，第9题4分）如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是【 】 A．　 B． C．　 　 D．或 11．（2014?浙江宁波，第12题4分）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ） A、（﹣3，7） B、（﹣1，7） C、（﹣4，10） D、（0，10） 12.（2014?菏泽第8题3分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ） A BC D 13.（2014?济宁，第8题3分）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　 　） A、m＜a＜b＜n B、a＜m＜n＜b C、a＜m＜b＜n D、m＜a＜n＜b 14．（2014年山东泰安，第17题3分）已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（　　） A． B C D． 15.（2014年山东泰安，第20题3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： X ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1