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2014年中考数学解析版试卷分类汇编专题3:二次根式选编
二次根式
一、选择题
1.(2014?武汉,第2题3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x>0 B. x>3 C. x≥3 D. x≤3
考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 解答: 解:∵使 在实数范围内有意义,
∴x﹣3≥0,
解得x≥3.
故选C. 点评: 本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于0.
2.(2014?邵阳,第1题3分)介于( )
A. ﹣1和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间
考点: 估算无理数的大小 分析: 根据,可得答案. 解答: 解:∵2,
故选:C. 点评: 本题考查了无理数比较大小,比较算术平方根的大小是解题关键.
3.(2014?孝感,第3题3分)下列二次根式中,不能与合并的是( )
A. B. C. D.
考点: 同类二次根式 分析: 根据二次根式的乘除法,可化简二次根式,根据最简二次根式的被开方数相同,可得答案. 解答: 解:A、,故A能与合并;
B、,故B能与合并;
C、,故C不能与合并;
D、,故D能与合并;
故选:C. 点评: 本题考查了同类二次根式,被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式.
4. ( 2014?安徽省,第6题4分)设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
考点: 估算无理数的大小.
分析: 首先得出<<,进而求出的取值范围,即可得出n的值.
解答: 解:∵<<,
∴8<<9,
∵n<<n+1,
∴n=8,
故选;D.
点评: 此题主要考查了估算无理数,得出<<是解题关键.
5.(2014·台湾,第1题3分)算式(+×)×之值为何?( )
A.2 B.12 C.12 D.18
分析:先算乘法,再合并同类二次根式,最后算乘法即可.
解:原式=(+5)×
=6×
=18,
故选D.
点评:本题考查了二次根式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,难度适中.
6.(2014·云南昆明,第4题3分)下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
考点: 幂的乘方;完全平方公式;合并同类项;二次根式的加减法;立方根. 分析: A、幂的乘方:;
B、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;
C、利用二次根式的化简公式化简,合并得到结果,即可做出判断.
D、利用立方根的定义化简得到结果,即可做出判断; 解答: 解:A、,错误;
B、 ,错误;
C、,错误;
D、,正确.
故选D 点评: 此题考查了幂的乘方,完全平方公式,合并同类项,二次根式的化简,立方根,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 7.(2014?浙江湖州,第3题3分)二次根式中字母x的取值范围是( )
A.x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1
分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.
解:由题意得,x﹣1≥0,解得x≥1.故选D.
点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.
8.(2014·浙江金华,第5题4分)在式子中,x可以取2和3的是【 】
A. B. C. D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,在式子,
9. (2014?湘潭,第2题,3分)下列计算正确的是( )
A. a+a2=a3 B. 2﹣1= C. 2a?3a=6a D. 2+=2
考点: 单项式乘单项式;实数的运算;合并同类项;负整数指数幂. 分析: A、原式不能合并,错误;
B、原式利用负指数幂法则计算得到结果,即可做出判断;
C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果,即可做出判断;
D、原式不能合并,错误. 解答: 解:A、原式不能合并,故选项错误;
B、原式=,故选项正确;
C、原式=6a2,故选项错误;
D、原式不能合并,故选项错误.
故选B. 点评: 此题考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10. (2014?湘潭,第6题,3分)式子有意义,则x的取值范围是( )
A. x>1 B. x<1 C. x≥1 D. x≤1
考点: 二次根式有意义的条件. 专题: 计算题. 分析: 根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0,通过解该不等式即可求得x的取值范围. 解答: 解:根据题意,得x﹣1≥0,
解得,x≥1.
故选C. 点评: 此题考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥
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