2014秋冀教版数学六上《测量旗杆高度》课件1选编.ppt

测量旗杆的高度 教学目标： 1、在测量旗杆的具体问题情境中，进一步理解相似三角形概念及其性质。 2、应用相似三角形概念及其性质解决有关实际问题，发展学生的数学应用意识。 3、积累数学操作活动经验，培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点： 能灵活应用相似三角形的性质解决有关实际问题。 教学难点 ： 不同条件下解决实际问题中数学操作活动的原理及其方法的选取。 教学过程： 本节内容2课时，第一节是室外测量活动课，第二节内堂课的实录. （一）导入新课---问题情景 教师：同学们，我们知道数学来源于生活，反过来又为生活生产服务。今天我们一起来交流和探讨利用相似三角形的有关知识测量旗杆高度的问题。 计算机显示课题：测量旗杆的高度 教师：我们已经让大家分组完成测量我们学校的旗杆的高度问题。哪个小组把你们的测量结果向大家汇报一下？ ?（二）进入新课---尝试建立模型? 小明：让我们小组先来吧。 教师：你们是星期六完成的吗？ 小明：不是。 教师：为什么？ 小明：下小雨了。 教师：噢，那是什么时候完成的？ 小明：星期天完成的，星期天有太阳。 （大部分小组是在星期天完成的，有些小组是在星期六完成的） 教师：能把你们组测量的数据展示给同学们吗？ 小明：可以。 教师：通过测量这些数据你发现了什么规律？ 小明：早晨太阳刚升起，我的影长比身高长；正午时，我的影长比身高短；太阳快落山时，我的影长比身高又长了。 教师：还有要补充的吗？ 小明小组：没有了。 教师：请坐。 教师：小兵，你们组呢？ 小兵：和小明他们组一样。 教师：其他同学还有什么发现吗？ 学生：没有了。 学生1：小明和小亮身高虽然不一样，但在同一时刻，小明身高与影长之比与小亮的身高与影长之比相等。 教师：太棒了！这个比值与你们组的计算的结果相比呢？ 学生1：一样的. 教师：很好，请坐。（板书：在同一时刻，两个物体的高度与它们的影长成比例。） 教师：根据你们测量的数据能求出旗杆的高度吗？ 学生：可以。 教师：全班一起计算旗杆高度，计算出结果后告诉老师。 教师：算好了请举手……“学生2”请回答。 学生2：9. 98米。 教师：请坐。有不同答案吗？ 学生3：9.99米。 教师：请坐。 教师：大约是10米，还有其它答案吗？ 学生：都差不多。 教师：谁来说一下，你是如何求出旗杆高度的？ 学生4：在同一时刻，旗杆及影长、旗杆的顶端和影子的端点连起来可构成一个直角三角形；同样人及影子、头顶和影子的端点连起来也可构成一个直角三角形。这两个直角三角形相似，所以小明身高比小明影长等于旗杆高度比旗杆影长。把小明身高、影长及旗杆影长的数值代入即可以求出旗杆高度。 学生5：我觉得在同一时刻即早上8：00时，我用小明的身高与小明影长之比0.7去乘以旗杆的影长14.25就可以了。 教师:他们说的对吗？ 学生：都对。 （大屏幕显示） 教师：事实上，他们都是利用构造相似三角形的办法求出旗杆的高度的，与小明占的位置有关系吗？ 学生：没有关系。 教师演示（拖动鼠标，变换△DEF的位置）。 教师：这里必须具备一个条件：晴天有阳光。 学生6：老师，如果是夜晚他们小组的这种方法还可以这样测量吗？显然不行。 学生：不行！……可以!有月光也可以。 教师：这个问题提的很好！要是在阴天，你们还能测出旗杆的高度吗？ （三）深化新内容---解释、应用和发展 ? (……四人小组可讨论一下，看有什么办法可以测出旗杆高度？) 学生8：可以用吊车把人吊上去，皮尺测量旗杆的高度。 学生7：这样做是不是成本太大了，要花很多钱的. 学生9：可以用照像机。 学生7：怎样做？ 学生6：让一个人站在旗杆下照一张照片，测一下照片上旗杆是照片中的人身高的几倍，而人的身高是已知的，马上可算出旗杆高度。 教师：完全可以，花钱不太多，想一想能不花钱就测量出旗杆的高呢？ 学生10：先把红旗放下来，拴上一根绳子（或皮尺），然后再升上去，在绳子了上做一个记号，然后再放下来，测出绳子的长度（或读出皮尺刻度）就可以了。 学生11：我补充一下，还要估计红旗升到顶部的位置与旗杆顶端还差多少。 教师：很好！请坐。还有吗？ 学生12:可利用刻度尺进行目测，我们小组就是这么做的。 教师：你给大家演示一下怎样目测。 学生12：就这样…… （大屏幕演示） 教师：是这样吗？ 学生12：是的。 教师：需要测出哪些数据？ 学生12：测出BF的长，再测出眼睛到尺子的距离就可以了。过E作EM⊥CD于M，就有EM/BF=CD/AB把EM、BF的值及CD的读数值代入就可以求旗杆高AB了。 学生13：我有些太懂