2015--2016学年第一学期九年级数学期末复习第24章圆选编.ppt

1.圆的周长和面积公式 2.弧长的计算公式 3.扇形的面积公式 S = 360 nπr2 L = 180 nπr = 1 2 lr S 或 四.圆中的有关计算: 周长C=2πr 面积s=πr2 ． O r 4.圆柱的展开图: D B C A r h S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2 5.圆锥的展开图: 底面 侧面 a a h r S侧 =πr a S全=πr a+ π r2 1、 扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求扇形的面积和周长. 2、 如图,当半径为30cm的转动轮转过120°时,传送带上的物体A平移的距离为______. A A C B A′ C′ 3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。 4.如下图，所示的三角形铁皮余料，剪下扇形制成圆锥形玩具，已知∠C=90度，AC=BC=4cm，使剪下的扇形边缘半径在三角形边上，弧与其他边相切，设计裁剪的方案图，直接写出扇形的半径长。 O 5、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇 形的圆心角的度数是_________°. 240° 6、 圆锥的母线为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为_______ 24πcm2 3.如图在比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同伴乙已经助攻冲到B点,此时甲是直接射门好,还是将球传给乙,让乙射门好?为什么? P Q · A B (2)点在圆上 (3)点在圆外 (1)点在圆内 ． ． ． 1.点和圆的位置关系 ． A C B 如果规定点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则d与r的大小关系为: 点与圆的位置关系 d与r的关系 点在圆内 点在圆上 点在圆外 d＜r d＝r d＞r 三.与圆有关的位置关系: 　　　　不在同一直线上的三个点确定一个圆　　　　　　　　　　（这个三角形叫做圆的内接三角形，这个圆叫做三角形的外接圆，圆心叫做三角形的外心） 　　 　　圆内接四边形的性质： （1）对角互补；（2）任意一个外角都等于它的内对角 　　反证法的三个步骤： 1、提出假设 2、由题设出发，引出矛盾 3、由矛盾判定假设不成立，肯定结论正确 　　1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上 　　2、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_____ cm. 　　3、圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ ） 　　A、1∶2∶3∶4 　　　　 B、1∶3∶2∶4 　　C、4∶2∶3∶1 　　　　 D、4∶2∶1∶3 练：有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r， Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ的取值 范围是＿＿＿＿＿. rOPR 7.在Rt△ ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B， 问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？ （2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？ E D C A B · 2.如图,OA是⊙O的半径,已知AB=OA,试探索当∠OAB的大小如何变化时点B在圆内?点B在圆上?点B在圆外? ? A B O 2.直线和圆的位置关系: ． O ． O ． O l l l (1) 相离: (2) 相切: (3) 相交: 一条直线与一个圆没有公共点,叫做直线与这个圆相离. 一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做直线与这个圆相切. 一条直线与一个圆有两个公共点,叫做直线与这个圆相交. ． O ． O l (1)当直线与圆相离时d＞r; (2)当直线与圆相切时d =r; (3)当直线与圆相交时d＜r. 直线与圆位置关系的识别: ∟ d r l ∟ d r ． O l ∟ d r 设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则: 1.与圆有一个公共点的直线。 2.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。 3.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 ． O A ∟ l ∵OA是半径,OA⊥ l ∴直线l是⊙O的切线. 切线的性质: (1)圆的切线垂直于经过切点的半径. (2)经过圆心垂直于切线的直线必经过切点. (3)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心. ． O ． A ∟ l ∴ OA⊥ l ∵直线l是⊙O的切线,切点为A 切线长定理：