人教版8年级上册矩形的性质PPT.pptVIP

八年级 下册 18.2.1　矩形（1） 独木桥 　　 　　当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？ 当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？ 当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？ 观察思考　形成概念　 　　有一个角是直角 的平行四边形叫做矩 形． 　　小学中学习过的 长方形是矩形吗？正 方形是矩形吗？ A B C D 　　你能分别证明这些猜想吗？　 　　矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴， 并用轴对称性质解析矩形的性质． 类比思考　探究性质　　 　　作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有 的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特 殊性质呢？ B　 C　 D　 A　 O O B　 C　 D　 A　 　　你还能得出哪些结论？ 运用性质　解决问题 　　 　　例1　如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长． A　 B 　 C 　 D 　 O 　 运用性质　解决问题 　　 　　练习：　矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值． A　 B 　 C 　 D 　 O 　 P　 E F 练习：如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF⊥AE于F，AB=3，AD=8，AE=6，求DF长。 A 　 B 　 C 　 D 　 O 　 类比思考　探究性质　　 　　如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能 得到什么结论？ B C O A 　　Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜 边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形 都成立吗？ 类比思考　探究性质　　 　　三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角 三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个 人的位置对每个人公平吗？请说明理由． A B C O 例2、如图，锐角△ABC中，BE、CF是高，点M、N分别为BC、EF的中点.求证：MN⊥EF． 选例：如图，在四边形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，∠DBC=60°，E是AB的中点，求CE:CD。 　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 　　矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两 条对称轴． 课堂小结 　　 矩形　 矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且互相平分． 矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 课后作业