人教版数学初一上册第1单元：数轴.pptVIP

1.2.2 数轴 ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 一、情景引入 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 （1）图中的0点，相当于00C或出发点的点，叫做原点； （2）规定了正方向。 图中从原点向右为正方向，向左为负方向。 （3）选取了适当长度作为单位长度， 相当于温度计的10C 占1小格的长度。 数轴 将温度计倒过来，它又发生了什么变化？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 象这样规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫做数轴 . 通常称原点、正方向和单位长度 为数轴的三要素 数轴的画法： 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 5 10 15 -5 -10 -15 -20 20 1、画一条水平直线，规定直线上向右的方向为正方向。 2、在直线上取一点0,叫原点。 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。 判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （1） （2） （3） （4） 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （5） 0 15 30 45 -15 -30 -45 -60 60 （6） (不是) (不是) (不是) (不是) (不是) (是) 画数轴时要注意以下四点： ⒈三要素缺一不可 ⒉数轴是一条直线，不是线段或射线 5.根据需要选取适当单位长度 6.单位长度要一致 ⒊不漏画原点 ⒋不漏画箭头 例2、写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各点表示的数。 把数轴上的点用数表示 数轴上的点 数 解： 点A表示 2； 点B表示-1； 点D表示1.5； 点C表示0； 点E表示1； 点F表示-1.5； 用数轴上的点表示数 例3、在数轴上画出表示下列各数的点： 1，-5，-2.5，7/2，0, 7/3 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 1 -5 -2.5 7/2 0 7/3 数 数轴上的点 体现了数形结合的思想 在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度. 概括 数轴上的点与有理数之间的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点来 表示，但数轴上的点并不都表示有理数。 练习：下列语句正确的是 （ ） A 数轴上的点只能表示整数 B 数轴上的一个点只能表示一个数 C 有一些分数不能用数轴上的点表示 D 两个不同的有理数有可能用数轴上的同一点表示 B 例4、在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是（ ）。 A、+4， B、-4， C、+2或-2。 D、+4或-4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 D 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 练习： 在一条数轴上，点A表示-2，点B和点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（ ） A、1 A C、1或-5 B、-5 D、以上都不对 C 归纳: 一般地,设数a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的________边，与原点的距离是_______个单位长度，表示-a的点在原点的________边，与原点的距离是_____个单位长度。 a a 左 右 课堂练习： 课本第9页练习第2题，做在练习本上 小结： （1）一个概念三个要素； （2）三个操作：怎样画数轴； 怎样把数画在数轴上； 怎样把数轴上的点用数表示出来。 （3）一个思想： 数轴上数与点的对应，也叫数形结合。 思考题： (1) 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ (2) 如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？ 作业： 1：《学习与评价》P6，T1-10 2:《学习与评价》拓展训练P9 ，T7 3：课本P14， T3