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考点复习 第一单元 实数 第一讲 实数的有关概念 一、实数的有关概念 没有 原点 　正方向 　单位长度 1.自然数包括＿＿＿＿和0.＿＿＿＿和＿＿＿＿统称有理数。无限＿＿＿＿小数叫作无理数， ＿＿＿＿和＿＿＿＿统称实数。 2.规定了＿＿＿＿、正方向和＿＿＿＿的直线叫作数轴。原点表示的数是＿＿＿＿。实数与＿＿＿＿一一对应。 3.像-5和+5那样，只有符号不同的两个数，叫作＿＿＿＿。实数a的相反数表示为＿＿＿＿。a与b 互为相反数 ? a+b=＿＿＿＿,0的相反数是＿＿＿＿。 4.在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的＿＿＿＿。正数和0的绝对值等于它的＿＿＿＿＿，负数的绝对值等于它的＿＿＿＿＿＿＿。 如 ＿＿＿＿（a≥0） ＿＿＿＿（a＜0） 二、基础盘点 5.实数的大小比较：（1）正数大于0和＿＿＿＿，负数小于 ＿＿＿＿和 ＿＿＿＿；两个正数，绝对值大的较 ＿＿＿＿；两个负数，绝对值大的较 ＿＿＿＿（2）从数轴上看，数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数 ＿＿＿＿。 6.乘积是＿＿＿＿的两个数互为倒数，实数a(a≠0)的倒数记为 ＿＿＿＿。a与b互为倒数?a ﹒b= ＿＿＿＿ 。0没有倒数，倒数等于本身的数是＿＿＿＿。 7.将一个数＿＿＿＿所得到的数，叫作这个数的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不为＿＿＿＿的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫作这个数的＿＿＿＿。 8.把一个数写成 a×10n 的形式，（其中1≤｜a︳＜10，n是整数），这种记数法称为＿＿＿＿。在讨论其有效数字时，一般只考虑a的有效数字。 9.正数a的平方根记作＿＿＿＿＿，它的算术平方根记作＿＿＿＿＿＿，0的平方根和算术平方根都是＿＿＿＿，＿＿＿＿＿数没有平方根；数a的立方根记作＿＿＿＿。 10.非负数包括0和＿＿＿＿，常见形式有：偶次方、绝对值、算术平方根等。 三、能力提升 1.（13.武汉）下列各数中，最大的是（ ） （A）-3 （B）0 （C）1 （D）2 2.（3.14-π）的绝对值是（ ） （A）3.14- π （B） π-3.14 （C） π （D）0.005 3.（13.广东）2的相反数是（ ） 4.如果a与-2互为相反数，则｜-a+3 ︱等于（ ） （A）2 （B）-2 （C）1 （D）-1 7.如果｜-a+3 ︱=3-a，则下列成立的是（ ） （A）a≥3 （B）a＞3 （C）a≤3 （D）a＜3 6.若｜a︱=4，则a的值是（ ） （A）4 （B）-4 （C）±4 （D） 5.（13.丽水）在数0,2，-3，-1.2中，属于负数的是（ ） （A）0 （B）2 （C）-3 （D）-1.2 8.在数轴上表示-4的点离开原点的距离等于（ ） （A）4 （B）-4 （C）±4 （D）8 9.已知实数m,n在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） （A）m+n ＞ 0 （B） m+n ＜ 0 （C）m-n ＜ 0 （D）m+n=0 0 1 n m 10.A为数轴上表示-3的点，则B点沿着数轴向右移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（ ） （A）-1 （B）-5 （C）2 （D）-1或-5 11.对于实数a,b，给出以下三个判断：①若 ，则a=b； ②若︱a ︱ = ︱ b ︱ ，则a=b；③a=-b,则（-a）2=b2，其中正确判断的个数是（ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 12.（13.桂林）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒被称为大气污染的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是＿＿＿＿＿＿毫米。 13.（13.贵阳）据统计，2013年5月20日四川雅安地震造成经济损失38.65亿元，将数据38.65亿用科学记数法表示为 （A）3.865×101 （B） 0.3865×102 （C） 3.865×109 （D） 3.865×108 14.（13.南宁）2013年6月11日，“神州十号”飞船反射成功， ，“神州十号”飞船身长约为9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，正确的是（ ） （A）0.79×104 （B） 7.9×104 （C） 7.9×103 （D79×102 16.（09.荆门） ︱ -9 ︱的平方根是（