图像工程,图像处理,章毓晋IE1—IP—08.pptVIP

第8章 图象恢复 第8章 图象恢复 第8章 图象恢复 8.1 退化及噪声 8.1.1 图象退化示例 8.1.2 噪声及来源 8.1.2 噪声及来源 8.1.2 噪声及来源 8.1.3 噪声概率密度函数 8.1.3 噪声概率密度函数 8.1.3 噪声概率密度函数 8.2 退化模型和对角化 8.2.1 退化模型 8.2.1 退化模型 8.2.2 退化模型的计算 8.2.2 退化模型的计算 8.2.2 退化模型的计算 8.2.2 退化模型的计算 8.2.3 轮换矩阵对角化 8.2.3 轮换矩阵对角化 8.2.3 轮换矩阵对角化 8.2.3 轮换矩阵对角化 8.2.3 轮换矩阵对角化 8.3 关于恢复的讨论 8.3.1 有误差时的恢复 8.3.2 加性噪声信号 8.3.3 实恢复函数的确定 8.3.4 无约束和有约束恢复 8.4 无约束恢复 8.4.1 逆滤波 8.4.1 逆滤波 8.4.1 逆滤波 8.4.1 逆滤波 8.4.2 消除匀速直线运动模糊 8.4.2 消除匀速直线运动模糊 8.5 有约束恢复 8.5.1 维纳滤波 8.5.1 维纳滤波 8.5.1 维纳滤波 8.5.2 有约束最小平方恢复 8.5.2 有约束最小平方恢复 8.5.2 有约束最小平方恢复 8.5.2 有约束最小平方恢复 8.5.2 有约束最小平方恢复 8.6 交互式恢复 8.6 交互式恢复 8.6 交互式恢复 8.6 交互式恢复 联 系 信 息 设M = N 逆滤波：用H (u, v)去除G (u, v) （ 滤波函数H (u, v)与F (u, v)相乘：退化） 分析/讨论 H (u, v)在UV 平面上取零或很小，N (u, v) / H (u, v)就 会使恢复结果与预期的结果有很大差距 噪声带来更严重的问题（知道H也估计不准 f ） H (u, v)常随u，v与原点距离的增加而迅速减小，而噪声N (u, v)却一般变化缓慢。在这种情况下，恢复只能在与原点较近（接近频域中心）的范围内进行 记M (u, v)为恢复转移函数，并不正好是1 / H (u, v) 图象退化和恢复模型 除去H(u, v)为零的点 减少振铃效应 k和d均为小于1的常数 模糊点源以获得转移函数 将点源图象看做单位脉冲函数（F [? (x, y)] = 1）的近似 则有 G(u, v) = H(u, v) F(u, v) ? H(u, v) 图象退化和恢复示例 退化图 滤波器 除去零点 减少振铃 匀速直线运动 T: 采集时间长度 x方向运动分量 y方向运动分量 水平方向匀速直线运动 x0(t) = ct / T ，y0(t) = 0 当n为整数时，H在u = n/c处为零 当 f (x, y)在区间0 ≤ x ≤ L之外为零或已知时 8.5.1 维纳滤波 8.5.2 有约束最小平方恢复 维纳（Wiener）滤波器 一种最小均方误差滤波器 设 Rf 是 f 的相关矩阵 Rf 的第 ij 个元素是E{fi fj}，代表 f 的第 i 和第 j 元素的相关 设 Rn是n 的相关矩阵 根据两个象素间的相关只是它们相互距离而不是位置的函数的假设，可将 Rf 和 Rn 都用块轮换矩阵表达，并借助矩阵W来对角化： A中的元素：fe(x, y)的功率谱，记为Sf (u, v) B中的元素：ne(x, y)的功率谱，记为Sn(u, v) 对比（轮换矩阵对角化） D是1个对角矩阵，D(k, k) = ?(k) 滤波器推导 定义 代入 得 两边同乘以W –1 只需有关噪声均值和方差的知识就可对每个给定图象得到最优结果（仍需确定变换矩阵Q） 建立基于平滑测度的最优准则 f (x, y)在(x, y)处的二阶微分 {图6.6.2} 卷积模板 扩展 f (x, y)的尺寸是A ? B，取M ≥ A + 3 – 1和N ≥ B + 3 – 1 最优准则 矩阵表达 分块轮换矩阵 子矩阵：轮换矩阵 矩阵表达 对角化 E是1个对角矩阵，它的元素为 P(u, v)是pe(x, y)的2-D傅里叶变换 ?k / N?代表不超过k/N的最大的整数 k mod N代表用N除k得到的余数 约束 最优解 人机结合控制恢复过程以达到一些特殊的效果 正弦干扰模