【一轮收尾,二轮起航】2014届高三物理名师点拨金榜专题课件全案：磁场及带电粒子在磁场中的运动.ppt

(2)当B1=2B2时,r2=2r1　 (1分) 那么粒子在左边运动一个半径为r1半圆后,再到右边经历一 个半径为r2的半圆,又回到左边再经历一个半径为r1的半圆, 此时正好回到原点,这个过程中经历的时间为 　 (2分) (2分) 所以t=t1+t2= 　(1分) (3)粒子运动轨迹如图所示,在xOy平面内,粒子先 沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上到O点距离为2r1 的A点,接着沿半径为r2(r2r1)的半圆D1运动至y 轴上的O1点,则O1与O的距离为:d=2(r2-r1)　 ①(3分) 此后粒子每经历一次回旋,其y轴坐标就减小d,设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点,若OOn即nd满足nd=2r1　 ②(3分) 则粒子再经过半圆就能通过原点,由①②得 　 (2分) 即 (n=1,2,3…)　 (2分) 答案:(1)　　 (2) (3) (n=1,2,3…) 【总结提升】带电粒子在磁场中的运动问题分析“三步走” (1)画轨迹:也就是确定圆心,用几何方法求半径并画出轨迹。 (2)找联系:①轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,分析 粒子的运动半径常用的方法有物理方法和几何方法两种。物 理方法也就是应用公式r= 确定;几何方法一般根据数学知 识(直角三角形知识、三角函数等)通过计算确定。 ②速度偏转角φ与回旋角(转过的圆心角)α、运 动时间t相联系。如图所示,粒子的速度偏向角φ 等于回旋角α,等于弦切角θ的2倍,且有φ=α= 2θ=ωt= t或 (其中s为运动的圆弧长 度)。 (3)用规律:应用牛顿运动定律和圆周运动的规律关系式,特 别是周期公式和半径公式,列方程求解。 【变式训练】(2013·广安一模)薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域,高速带电粒子可穿过铝板一次,在两个区域内运动的轨迹如图所示,半径R1R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变,则该粒子　(　　) A.带正电 B.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同 C.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同 D.从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域 【解析】选C。粒子穿过铝板受到铝板的阻力,速度将减小。 由r= 可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减 小,故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域,结合左手定则可知 粒子带负电,A、B、D选项错误;由T= 可知粒子运动的 周期不变,粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t= C选项正确。 热点考向3 带电粒子在有界匀强磁场中的临界问题? 【典例3】(多选)(2013·黄冈一模)如图所示,有一垂直于纸 面向外的有界匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,其边界为一 边长为L的正三角形(边界上有磁场),A、B、C为三角形的三个 顶点。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力),以速 度v= 从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的 方向射入,然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子 能从Q点射出,则　(　　) A.PB　　　　　　 B.PB C.QB≤ D.QB≤ L 【解题探究】 (1)粒子在该磁场中的轨迹半径如何求,比AB边长还是短? 提示:由r= 代入v得r= LL。 (2)如何求解满足题干条件的PB与QB的最大值? 提示:保证不从AC边射出,能从BC边射出即为题目的要求,当 轨迹圆既与AC相切,又与BC相切时,可求PB的最大值,当轨迹 圆为 圆弧时,可求出QB的最大值。 【解析】选A、D。带电粒子做匀速圆周运动轨 迹的圆心必在AB之上,画出运动轨迹如图所示, 由半径公式r= 及v= 可知,粒子做 圆周运动的半径为r= L,当粒子运动的轨迹圆心位于AB中 点O1时,粒子正好与AC、BC边相切,由几何关系知,PB满足 PB L,A正确;平行向右移动参考圆O1,与CB交点最远时 的Q点到AB的距离为半径r,所以QB≤ D正确。 【总结提升】解决带电粒子在有界磁场中运动的临界问题时应该注意以下两点: (1)三种几何关系: ①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与