2015中考数学真题分类汇编：二次根式选编.doc

2015中考数学真题分类汇编：08二次根式 一．选择题（共10小题） 1．（2015?绵阳）要使代数式有意义，则x的（　　） A． 最大值是 B． 最小值是 C． 最大值是 D． 最小值是 考点： 二次根式有意义的条件．分析： 根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 解答： 解：代数式有意义， 2﹣3x≥0，解得x≤． 故选：A． 点评： 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键． 2．（2015?黄冈）下列结论正确的是（　　） A． 3a3b﹣a2b=2 B． 单项式﹣x2的系数是﹣1 C． 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1 D． 若分式的值等于0，则a=±1X k B 1 . c o m 考点： 二次根式有意义的条件；合并同类项；单项式；分式的值为零的条件．分析： 根据合并同类项，可判断A；根据单项式的系数是数字因数，可判断B；根据二次根式的被开方数是非负数，可判断C；根据分式的分子为零分母不为零，可判断D． 解答： 解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误； B、单项式﹣x2的系数是﹣1，故B正确； C、式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2，故C错误； D、分式的值等于0，则a=1，故D错误； 故选：B． 点评： 本题考查了二次根是有意义的条件，二次根式有意义的条件是分式的分子为零分母不为零，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数． 3．（2015?随州）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． x≠1 B． x≥0 C． x≠0 D． x≥0且x≠1 考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析： 先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可． 解答： 解：代数式+有意义， ， 解得x≥0且x≠1． 故选D． 点评： 本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键． 4．（2015?台湾）下列哪一个选项中的等式不成立？（　　） A． =34 B． =（﹣5）3 C． =32×55 D． =（﹣3）2×（﹣5）4 考点： 二次根式的性质与化简．分析： 分别利用二次根式的性质化简求出即可． 解答： 解：A、=34，正确，不合题意； B、=53，故此选项错误； C、=32×55，正确，不合题意； D、=（﹣3）2×（﹣5）4，正确，不合题意； 故选：B． 点评： 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 5．（2015?荆门）当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（　　） A． ﹣1 B． 1 C． 2a﹣3 D． 3﹣2a 考点： 二次根式的性质与化简．分析： 首先判断出a﹣2＜0，1﹣a＜0，进而利用绝对值以及二次根式的性质化简求出即可． 解答： 解：当1＜a＜2时，a﹣2＜0，1﹣a＜0， +|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1． 故选：B． 点评： 此题主要考查了二次根式以及绝对值的化简，正确得出各项符号是解题关键． 6．（2015?烟台）下列等式不一定成立的是（　　） A． =（b≠0） B． a3?a﹣5=（a≠0） C． a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b） D． （﹣2a3）2=4a6 考点： 二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；因式分解-运用公式法；负整数指数幂．分析： 分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则化简求出即可． 解答： 解：A、=（a≥0，b＞0），故此选项错误，符合题意； B、a3?a﹣5=（a≠0），正确，不合题意； C、a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），正确，不合题意； D、（﹣2a3）2=4a6，正确，不合题意． 故选：A． 点评： 此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 7．（2015?扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 考点： 最简二次根式．分析： 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解答： 解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确； B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误； C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误； D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误； 故选：A 点评： 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 8．（2015?孝感）已知x=2﹣，则代数式