数学：13.3.2等边3角形教案.pptVIP

13.3 2 等边三角形 。 练一练：在三角形ABC中，AB=BC，∠A=60°。求证：（1）△ABC是等边三角形； （2）如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°，那么结论还成立吗？ 练一练：在三角形ABC中，AB=BC，∠A=60°。求证：（1）△ABC是等边三角形； （2）如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°，那么结论还成立吗？ 2.等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，会有几条对称轴？ 结论: 等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴. 等边三角形性质探索: 3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么? 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一。 等边三角形性质探索: A B C O 从上我们可以知道：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 性质： ①、等边三角形的三个内角相等，且都为60度 ②、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的分线互相重合(三线合一) ③、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平 分线所在直线 练一练：下列三角形中： ①有两个角等于600； ②有一个角的等于600的等腰三角形； ③有一个角是60°的三角形 ④三个角都相等的三角形； ⑤三条边都相等三角形。 其中是等边三角形的有_________ ①②④⑤ 等边三角形的判定： ①三边相等的三角形是等边三角形 ②三角相等的三角形是等边三角形 ③有一个角的等于600的等腰三角形 * * * * * * * * * * * A B C C 1、什么是等腰三角形？ 两边相等的三角形的是等腰三角形 2、等腰三角形有什么性质？ 从边看：等腰三角形的两腰相等 从角看：等腰三角形的两底角相等 从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合 AB=AC ∠B=∠C D 等腰三角形是轴对称图形 想一想：如果等腰三角形的底边跟腰相等，会得到一个什么样的三角形？ 想一想：如果等腰三角形的底边跟腰相等，会得到一个什么样的三角形？ 底边跟腰相等的等腰三角形的是等边三角形。 三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。 A B C AB=BC=CA 提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质： 　①从边看；②从角看；③从对称性看；④从重要线段看 1.等边三角形的内角都相等吗?为什么? 由已知:AB=AC=BC, ∵AB=AC ∴∠B=∠C (为什么?) 同理 ∠A=∠C ∴∠A=∠B=∠C ∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 ° 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °. 等边三角形性质探索: A B C * * * * * *