水力学—第2章8讲恒定总流能量方程.pptVIP

第三章 液体运动的基本方程 请判断下列说法哪一个是正确的，并说明为什么： （1）水总是从高处向低处流； （2）水总是从压强大的地方向压强小的地方流； （3）水总是从流速大的地方向流速小的地方流动。 （4）水总是从总水头大的地方向总水头小的方向流动。 2.9 恒定总流的能量方程 一、研究范围： 二、研究思路 三、方程的建立 1.元流能量方程 z1+ p1/?g+ u12/2g = z2+ p2/?g+ u22/2g+hw’ ∫Q(z1+ p1/?g+ u12/2g ) ?g dQ= ∫Q(z2+ p2/?g+ u22/2g+hw’ ) ?g dQ 2.三类积分 （1） ∫Q(z+ p/?g) ?g dQ （2） ∫Q(u12/2g ) ?g dQ (3) ∫Q(hw’ ) ?g dQ 一水管直径d = 20 cm，安装毕托管测速，测得水银差压计中的液面差=15cm，若断面平均流速v和轴线处流速um存在关系：v = 0.8 um，求管中通过的流量Q。 * * 渐变流　断面　 渐变流　断面　 引入动能修正系数： 用平均速度表达单位时间内通过过流断面的流体动能时，需要乘以动能修正系数才是动能的真实值。 　对于实际不可压缩恒定总流： －－－－－－恒定总流的伯努利方程 3.实际液体总流能量方程 hw---单位重液体的沿程能量损失 四. 总流伯努利方程的讨论 1）几何意义 Z ，p/?g ，v2/2g量纲都是长度，表示一定的高 度。 Z： 表示流体质点相对基准面的几何高度，称为位置水头。 p/?g： 表示质点压力大小的液柱高度， 称为压力水头。 u2/2g：表示断面平均流速大小的高度， 称为速度水头。 Ｈ= Z+ p/?g+ v2/2g---------------总水头 伯努利方程式表明在重力作用下不可压缩的理想 流体作定常流动，任一质点的位置水头，压力水 头，速度水头之和即总水头为一常数。 2）物理意义 Z：表示单位重液体的位能。 p/?g：表示单位重液体的压力能。 V2/2g：表示单位重液体的动能。 Ｈ= Z+ p/?g+ u2/2g-----单位重液体的总机械能 伯努利方程式表示单位重力液体体所具有的位能、压力能动能之和即总机械能为一常数。同一条流线上各点的单位重力液体体的总机械能相同，因此伯努利方程式是能量守衡定律在水力学中的应用，又称为能量方程。 五. 总流能量方程的应用 1）适用条件 2）方程的拓广 （１）沿程有分流的伯努利方程式 对断面1-2，1-3分别列出伯努利方程式： 将上面方程1乘以 ，方程2乘以 ，相加得分流的伯努利方程式 （2）沿程有汇流的伯努利方程式 同理，可得汇流的伯努利方程式： （３）沿程有能量输入或输出的伯努利方程式 两断面间如装有泵、风机、水轮机等装置，流体流经这些装置就会有能量交换，则总流的伯努利方程式为 HP：获得能量为正，失去能量为负。 ３）应用注意事项 [例] 总流伯努利方程式的应用条件： 不可压缩流体的定常流动； 质量力只有重力； 所取断面应是缓变流断面，但在其间可不必要求； 没有其它形式的能量的输入输出； 上、下游两过水断面属于同一个总流，无总流的分出、汇入。 4、元流伯努利方程式的应用-皮托管 应用伯努利方程式，利用皮托管可以测定运动流体的速度。 1 2 v h H 如图所示： 1点的压力为 2点的压力为 在1，2两点之间列伯努利方程式 所以 实际测量时 毕托管校正系数μ＝0.98~1.0。 ρ ρm