浙江建设职业技术学院—建筑力学第13章.pptVIP

力矩分配法的基本概念 力矩分配法 力矩分配法是在位移法基础上发展起来的 一种数值解法，它不必计算节点位移，也 无须求解联立方程，可以直接通过代数运 算得到杆端弯矩。 力矩分配法的适用对象： 是连续梁和无节点线位移刚架。 内力正负号的规定： 同位移法的规定一致。 杆端弯矩使杆端顺时针转向为正， 固端剪力使杆端顺时针转向为正。 第13章 位移法及力矩分配法 §0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回] 定义：杆件固定端转动单位角位移所引起 的力矩称为该杆的转动刚度，(转动刚度也 可定义为使杆件固定端转动单位角位移所 需施加的力矩）。 转动刚度与远端约束及线刚度有关 远端固定： S = 4 i 远端铰支： S = 3i 远端双滑动支座： S = i 远端自由： S = 0 (i为线刚度) 力矩分配法的基本思路 1、转动刚度(S) 第13章 位移法及力矩分配法 §0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回] 第13章 位移法及力矩分配法 §0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回] 刚节点B将产生一个转角位移 固端弯矩( )：是被约束隔离各杆件在荷 载单独作用下引起的杆端弯矩。 MF 一般地 不等于零，称为节点不平衡力矩。 现放松转动约束，即去掉刚臂， 这个状态称为放松状态 节点B将产生角位移，并在各杆端（包括近 端和远端）引起杆端弯矩，记作 则固端弯矩与位移弯矩的代数和就是最终 杆端弯矩。 第13章 位移法及力矩分配法 §0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回] 2、近端位移弯矩的计算及分配系数 AB杆：远端为固定支座，转动刚度SBA = 4i BC杆：远端为铰支座，转动刚度SBC = 3i BD杆：远端为双滑动支座，转动刚度SBD = i 各杆近端（B端）的杆端弯矩表达式： 第13章 位移法及力矩分配法 §0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回] 式中： 显然，杆的近端位移弯矩为： 由B节点的力矩平衡条件 ΣM = 0得： 第13章 位移法及力矩分配法 §0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回] 解得未知量θ为： 解得的未知量代回杆近端位移弯矩的表达式，得到： 第13章 位移法及力矩分配法 §0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回] 上式中括号前的系数称为分配系数，记 作μ，即： 一个杆件的杆端分配系数等于自身杆端转动 刚度除以杆端节点所连各杆的杆端转动刚度 之和。 各结点分配系数之和等于1 第13章 位移法及力矩分配法 §0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计