2011年高考总复习新高考全案课件：2-8函数的图象.ppt

(1)列表；(2)描点；(3)连线 (1)平移变换： (4)翻折变换 ①由y＝f(x)的图象作出 的图象(y＝f(|x|)的图象关于y轴对称，保留y轴右边图象，作出关于y轴对称图象．) ②由y＝f(x)的图象，作出 的图象(保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去．) 4．有关结论 (1)若f(a＋x)＝f(a－x)，x∈R恒成立，则y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称． (2)若f(a＋x)＝f(b－x)，x∈R恒成立，则y＝f(x)的图象关于直线x＝ 对称． (3)若f(a＋x)＝－f(a－x)，x∈R恒成立，则y＝f(x)的图象关于点(a,0)对称． 1．(2009·安徽)设a＜b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是 (　　) [解析]　可得x＝a，x＝b为y＝(x－a)2(x－b)＝0的两个零解． 当x＜a时，则x＜b ∴f(x)＜0 当a＜x＜b时，则f(x)＜0，当x＞b时， 则f(x)＞0.选C. [答案]　C 2．(2008·安徽)在同一平面直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称．而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)＝－1，则m的值是 (　　) A．－e　　　　　　　B．－ C．e D. [答案]　B 3．已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论： ①f(x2)－f(x1)＞x2－x1； ②x2f(x1)＞x1f(x2)； 其中正确结论的序号是________．(把所有正确结论的序号都填上) [答案]　②③ 分别画出下列函数的图象： (1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1. [点评与警示]　本题先将函数化简，转化为作基本函数的图象的问题. 作分段函数的图象时要注意各段间的“触点”．同时也可利用图象变换得出． 作出下列函数的图象： (1)y＝2x＋1－1； (2)y＝ (3)y＝sin|x|； (4)y＝|log2(x＋1)|. [解]　(1)y＝2x＋1－1的图象可由y＝2x的图象向左平移1个单位，得y＝2x＋1的图象，再向下平移一个单位得到y＝2x＋1－1的图象，如图1 (2) 可见原函数可由y＝－ 向左平移3个单位再向上平移1个单位而得，如图2 (3)当x≥0时y＝sin|x|与y＝sinx的图象完全相同，又y＝sin|x|为偶函数其图象关于y轴对称，其图象如图3. (4)首先做出y＝log2x的图象c1，然后将c1向左平移1个单位，得到y＝log2(x＋1)的图象c2，再把c2在x轴下方图象作关于x轴对称图象，即为所求图象c3：y＝|log2(x＋1)|.如图4(实线部分)． 若不等式x2－logax0对x∈(0， )恒成立，则实数a的取值范围是 (　　) A．0a1　　　　　B. ≤a1 C．a1　 D．0a≤ [解析]　原不等式为x2logax，设f(x)＝x2，g(x)＝logax，∵0x 1，而logaxx20，∴0a1，作出f(x)在x∈(0， )内的图象，如下图所示． [答案]　B [点评与警示]　运用函数图象或抓住函数图象特征是解答与函数有关问题的常用方法，这类问题是高考客观题(选择、填空题)的常见题型，应高度注意掌握好解题方法． 方程lgx＝sinx的实根个数是________个． [解析]　设f1(x)＝lgx，f2(x)＝sinx，∴lg10＝1，而3π104π，∴f1(x)与f2(x)的图象有3个交点． [答案]　3 f(x)是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示，令g(x)＝af(x)＋b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是 (　　) A．若a0，则函数g(x)的图象关于原点对称 B．若a＝1,0b2，则方程g(x)＝0有大于2的实根 C．若a＝－2，b＝0，则函数g(x)的图象关于y轴对称 D．若a≠0，b＝2，则方程g(x)＝0有三个实根 [解析]　解法一：用淘汰法，当a0时，g(x)＝af(x)＋b是非奇非偶函数，不关于原点对称，淘汰A.当a＝－2，b＝0时，g(x)＝－2f(x)是奇函数，不关于y轴对称，淘汰C.当a≠0，b＝2时，因为g(x)＝af(x)＋b＝af(x)＋2，当g(x)＝0有af(x)＋2＝0，∴f(x)＝－ ，从图中可以看