第03章线性电阻电路的1般分析方法.pptVIP

G11=G1+G2+G3+G4—节点1的自电导，等于接在节点1上所有支路的电导之和。 G22=G3+G4+G5 — 节点2的自电导，等于接在节点2上所有支路的电导之和。 G12= G21 =-(G3+G4)—节点1与节点2之间的互电导，等于接在节点1与节点2之间的所有支路的电导之和，并冠以负号。 * 自电导总为正，互电导总为负。 * 含电流源支路的电导总为零。 iSn1=iS1-iS2+iS3—流入节点1的电流源电流的代数和。 iSn2=-iS3 —流入节点2的电流源电流的代数和。 * 流入节点取正号，流出取负号。 un1 un2 uS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 + - 若电路中含电压源与电阻串联的支路： uS1 整理，并记Gk=1/Rk，得： (G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4) un2 = G1 uS1 -iS2+iS3 -(G3+G4) un1 + (G1+G2+G3+G4)un2= -iS3 等效电流源 一般情况： G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2 ? ? ? ? Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1 其中 Gii —自电导，等于接在节点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。 * 当电路含受控源时，系数矩阵一般不再为对称阵。且有些结论也将不再成立。 iSni — 流入节点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。 Gij = Gji—互电导，等于接在节点i与节点j之间的所支路的电导之和，并冠以负号。 节点法的一般步骤： (1) 选定参考节点，标定n-1个独立节点； (2) 对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程； (3) 求解上述方程，得到n-1个节点电压； (5) 其它分析。 (4) 求各支路电流(用节点电压表示)； (1) 先把受控源当作独立源看列方程； (2) 用节点电压表示控制量。 例1. 列写下图含VCCS电路的节点电压方程。 uR2= un1 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 + uR2 _ 1 2 解： 用节点法求各支路电流。 例2. (1) 列节点电压方程： UA=21.8V， UB=-21.82V I1=(120-UA)/20k= 4.91mA I2= (UA- UB)/10k= 4.36mA I3=(UB +240)/40k= 5.45mA I4= UB /40=0.546mA I5= UB /20=-1.09mA (0.05+0.025+0.1)UA-0.1UB= 0.006 -0.1UA+(0.1+0.05+0.025)UB=-0.006 (2) 解方程，得： (3) 各支路电流： 20k? 10k? 40k? 20k? 40k? +120V -240V UA UB I4 I2 I1 I3 I5 解： 试列写下图含理想电压源电路的节点电压方程。 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 U1= US -G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0 -G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0 例3. 支路法、回路法和节点法的比较： (2) 对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立节点较容易。 (3) 回路法、节点法易于编程。目前用计算机分析网络(电网，集成电路设计等)采用节点法较多。 支路法 回路法 节点法 KCL方程 KVL方程 n-1 b-n+1 0 0 n-1 方程总数 b-n+1 n-1 b-n+1 b (1) 方程数的比较 习题p.76-79 3.8 3.12 3.15 3.17 第3章 线性电阻电路的一般分析方法 3.3 支路电流法 3.4 回路电流法 3.5 节点电压法 ? 重点：熟练掌握电路方程的列写方法： 1.支路电流法 2.回路电流法 3.节点电压法 3.1 电路的图论 3.2 KCL和KVL的独立方程数 目的：找出求解线性电路的一般分析方法 。 对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 (可推广应用于其他类型电路的稳态分析中） 应用：主要用于复杂的线性电路的求解。 复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。 元件特性VCR(约束)(对电阻电路即欧姆定律) 电路的连接关系—KCL，KVL定律 相互独立 基础： 3.1 电路的图论(graphic theory of c