2015年中考数学试题分类汇编：四边形选编.doc

2015中考分类四边形解析 一．选择题 1. （2015安徽）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有 A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30° C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC 2. （2015安徽）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F 在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形， 则AE的长是 A．2 B．3 C．5 D．6 3. （2015兰州）下列命题错误的是 A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 4. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是 A. B. C. D. 5.（2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 【答案】A. 【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。 6.（2015梅州）下列命题正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 考点：命题与定理．. 分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案． 解答：解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误； B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误； C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确． 故选D． 点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大． 6.（广东汕尾）下列命题正确的是 A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 7.（湖北滨州）顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是 A.邻边不等的平行四边形 　　　　 　　　　　 B.矩形 C.正方形 　　　　　　　　　 　 D.菱形 8.（湖北襄阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠， 使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）. A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2 D．AF＝EF 9.（湖北孝感）已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是 A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 10. （湖北孝感）下列命题： ①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形； ③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 11.（衡阳）下列命题是真命题的是（ A ）． A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 12. （2015?益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　） 　 A． ∠ABC=90° B． AC=BD C． OA=OB D． OA=AD 考点： 矩形的性质． 分析： 矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论． 解答： 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=BD， ∴OA=OB， ∴A、B、C正确，D错误， 故选：D． 点评： 本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键． 13.（株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A、等腰三角形　　B、正三角形　　　C、平行四边形　　D、正方形 【试题分析】 本题考点为：轴