2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题13二次函数选编.doc

二次函数 一、选择题 1. （2015，广西柳州，11，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x＜﹣2 B． ﹣2＜x＜4 C． x＞0 D． x＞4 考点： 抛物线与x轴的交点． 分析： 利用当函数值y＞0时，即对应图象在x轴上方部分，得出x的取值范围即可． 解答： 解：如图所示：当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是：﹣2＜x＜4． 故选：B． 点评： 此题主要考查了抛物线与x轴的交点，利用数形结合得出是解题关键． 2. （2015，广西玉林，12，3分）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（　　） 　 A． a=b+2k B． a=b﹣2k C． k＜b＜0 D． a＜k＜0 考点： 二次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征． 专题： 计算题． 分析： 把（﹣，m）代入y=ax2+bx图象的顶点坐标公式得到顶点（﹣，﹣），再把（﹣，﹣）代入得到k=，由图象的特征即可得到结论． 解答： 解：∵y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）， ∴﹣=﹣，即b=a，∴m==﹣， ∴顶点（﹣，﹣）， 把x=﹣，y=﹣代入反比例解析式得：k=， 由图象知：抛物线的开口向下， ∴a＜0， ∴a＜k＜0， 故选D． 点评： 本题