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第七节 偏振光的变换和测定 例题：一束光强为 I 的线偏振光垂直入射到1/4波片，其振动面与主截面间的夹角为?，这里的波晶片是用方解石制成的最小厚度的1/4波片。求 1、透射光的偏振态； 2、若是椭圆偏振光，长短轴的大小和方位及旋转方向。(波长为589.3nm， ??/4) 3、波晶片的最小厚度 d 。 取光轴为y轴，光沿z轴方向传播。 1、在插入波片之前，转动偏振片，当透光强度最大时，偏振片的透振方向就是椭圆的长轴方向，插入波片，并使波片的光轴沿椭圆的长轴方向； 2、椭圆偏振光经过1/4波片，沿x和y方向两振动之间产生相位差 奇妙的干涉色 自然白光入射，在两个线偏振器之间夹一块用不同厚度的双折射晶体拼制的花朵和叶片。 当两偏振器的透振方向正交时，出射光呈现美丽的红花绿叶，这就是偏振光的干涉现象。 例题1 当光源采用包含各种成份的白光时，光强应是各种单色光干涉强度的非相干叠加。 分析 1、白光干涉出现干涉色，干涉色与双折射率、晶片的厚度有关； 2、平行偏振器干涉场与垂直偏振器干涉场互补。 3）白光(Achromatic light)干涉(Interference) 4）应用：检查材料有无双折射 在两个正交尼科耳棱镜N1和N2之间垂直插入一块波片，发现N2后面有光射出。但当N2绕入射光向顺时针转过20?后， N2的视场全暗。此时，把波片也绕入射光顺时针转过20?， N2的视场又亮了。问(1)这是什么性质的波片；(2) N2要转过多大角度才能使N2的视场又变为全暗。 解：当N2的视场全暗时，入射到N2的是光矢量垂直于N2的透振方向的线偏振光，这就要求N1出射的线偏振光经波片后仍为线偏振光，说明波片为1/2波片。 1、波片性质；2、波片光轴与N1的透振方向的夹角；3、 N2转过多大角度才能使 N2的视场又变为全暗。 如图，初始时两个尼科耳棱镜正交， N2顺时针转过20o后，其透振方向与入射到N2的线偏振光的光矢量垂直，因此波片光轴与N1的透振方向的夹角为 当波片也顺时针转过20o后，这时N2的透振方向与入射到N2的线偏振光的光矢量的夹角为50o，N2转过40o角度才能使 N2的视场又变为全暗。 解：当N2的视场全暗时，入射到N2的是光矢量垂直于N2的透振方向的线偏振光，这就要求N1出射的线偏振光经波片后仍为线偏振光，说明波片为1/2波片。 两个尼科耳棱镜不是正交的情况。 [例题2] 两尼科耳棱镜的主截面夹角为600，中间插入一块方解石的1/4波片，其主截面平分上述夹角。光强为I0的自然光入射，求通过第二尼科耳棱镜的光强。 分析： ? ? ? 波晶片 解： (1)自然光经第一个尼科耳棱镜后成为线偏振光，光强为 (2)该线偏振光 A1 经波片分成相应的o光和e光，其振幅分别为 (3)相应的o光和e光经第二个尼科耳棱镜后，振幅分别为 (4) 第二个尼科耳棱镜透出的两束光满足相干条件，其位相差为 则合强度为 * * 一、偏振光(Polarized light)的表示 1、线偏振光(Linearly polarized light)的分解 x y ? A Ax Ay O 若是2、4象限振动的线偏振光，如何分解？ 2 椭圆偏振光(Circularly polarized light包括圆偏振光) x y a A A x A y 或者表示为: )] ( exp[ 0 0 d + - = = y x kz wt i A y y E )] ( exp[ - kz wt i A x x E v v v v 讨论： 为圆偏振光 当 时, 为椭圆偏光。 当 时, 问：什么条件下为线偏振光？ 所以任意一个偏振光都可表示为: a.光矢量互相垂直 b.沿同一方向传播且位相差恒定 的两个线偏振光的合成。 波片 通过o、e光之间的相位延迟，改变入射光的偏振态。 1/2波片 1/4波片 2、线偏振光 3、圆偏振光 4、椭圆偏振光 1、自然光通过波片 y(光轴, Ay,Ae) x(Ax,Ao) 波片产生的位相差(方解石是负晶体) 注意：光程较小的，相应位相超前。 由于入射光的振动面在第2、4象限，在入射点的o、e两光间存在??的位相差。 总的位相差为3?/2(或- ?/2)，所以是左旋椭圆偏振光，在所取的坐标系中，是正椭圆。 长、短轴大小分别为Ae和Ao ： 波片的最小厚度： 由?? = 2?(no– ne)d/?= ?/2得 ? ?/4 Ae=Acos? , Ao=Asin? 而 A=I1/2 ,因此 Ae= I1/2 cos? , Ao= I1/2 sin? 一个质点(一个振动矢量的端点)同时参与方