第8章衍射线的指标化及点阵型式和晶胞参数的测定.pptVIP

指标化方法如下： 1）将求解的衍射花样上各衍射线的1/d2hkl值画在一条垂直线上，并将各点和水平边上任一点p连成直线（见图[6]）。 2）将画在透明纸上的图[6]覆盖在图[5]上，使两水平边重合，左右移动，直到图[6]上某一垂直线xx，上各点和图[5]中某垂直线上各点完全相符合为止，这时即可求出各衍射线条的指数及c/a,1/a2 值，即可求得四方晶系的点阵参数 a和c。 图[5] 四方晶系的布加斯觉姆直线图表 图[6] 四方晶系的1/d2标度 3.3.2 邹成烈的一步法 以六方晶系为例，它有 式（6） 如果我们以h2+hk+k2+3/4(a/c) 2l2为纵坐标，以3/4(a/c) 2为横坐标作图，则得各hkl的直线图表如图[7]。 另外，若以3 a2/λ2为横坐标，以h2+hk+k2+3/4(a/c) 2l2为纵坐标作图，则得一簇通过原点的直线，其斜率为 sin2θhkl 见图[8]。 其指标化的步骤如下： 测定衍射花样中各衍射线的θ值，并计算sin2θhkl 。 使纵横坐标比例一样，用各sin2θhkl实验值为斜率通过原点作直线，图[8]为碳化钨(WC)的一个实际例子。 图7 直线图表 图8 实验直线图 3.将实验的直线图置于直线图表上，使两者横坐标彼此重合，并沿横坐标平移实验直线图，直至实验直线上各直线均与直线图表上的直线相交为止，这时通过交点的垂直线在实验直线图上的横坐标的读数即为 3 a2/λ2 ,在直线图表上的横坐标读数即为3/4(a/c) 2，于是求得点阵参数a、c，由相交点就读出各衍射线的hkl。 所示之例3 a2/λ2 =6.74, 3/4(a/c) 2= 0.790, λ=1.934?(FeKa辐射)， 代入即得a=2.90 ?, c=2.83 ?，各线条之hkl已标在图[8]中。 直线图解法除了有布加斯觉姆直线图表法、邹成烈的一步法外，还有李华瑞的多步法，因为其较复杂，具体方法可查阅资料：《物理学报》 李华瑞 21（1965）NO.2，455 。 4. 小结 图解法大大简化了用解析法进行指标化的计算工作，但图解法易产生较大的误差，比如：赫尔—戴维图表。同时对绘图工作的要求也很严格，否则易出现错误。 要使用图解法来对晶系进行指标化，一般须首先判断所要指标化的花样所属晶系，这就要用到在（2. 多晶粉末衍射花样所属晶系的确定）中所介绍的确定多晶衍射花样所属晶系的方法。若要对未知晶系进行指标化，则可以从高级对称晶系到中级，再到低级对称晶系逐个应用图解法，直到指标化正确为止。 上面的几种图解法也都可用于正交晶系，但均需作一系列的直线图表组，比较复杂。而陆学善的图解法已编成了程序应用于计算机，这样就极大地减小了用图解法指标化过程中人为的误差，提高了指标化的精确度和速度，是指标化工作实现自动化的一个飞跃：《物理学报》 陆学善 29（1980） 1551 。 第八章 衍射线的指标化及点阵型式和晶胞参数的测定 ——系统消光的应用 8.1 产生衍射晶面的判断 已知晶体的点阵型式时，可判断产生衍射的晶面； 例如AgCl属立方面心结构，在下列面网指数中判断哪些晶面可产生衍射。 100 010 001 110 101 011 111 120 102 012 200 210 201 021 220 221 202 212 122 121 112 211 222 311 …… 由面心格子消光规律可知，只有h、k、l全奇或全偶的衍射才能出现，故(111) (200) (220) (202) (222) (311)晶面产生的衍射可被观测到。 ★ 若已知 衍射指标，由消光规律可判断晶体所属的点阵型式。 8.2 衍射线的指标化 指标化就是求出衍射图上各衍射线的指标。目的是测定晶胞参数、检查衍射图中是否存在杂线、研究晶体的结构。指标化分两种情况： （1）已知结构：当样品物相已知，所属晶系和点阵参数已知时，可将已知的点阵参数代入面间距公式，算出与各个可能(hkl)晶面对应的d值，与实测出的各衍射线的d值比较，面间距相同的指标应相同，由此便可标出各衍射线的指数。或与该物相已指标化的PDF卡对比，将对应衍射线指标化。 （2）未知结构 需按一般的指标化方法进行，将各晶系面间距公式分别代入简化Bragg方程，可得 8.2.1 立方晶系衍射线的指标化 对立方晶系，特征比例数列（附录8）为： 点阵型式 h2+k2+l2 规 律 P 1:2:3:4:5:6:8:9:10:11:12:13:14:16… 缺7,15,23,28等 I 2:4:6:8:10: