第四讲·数学一轮课件·2008年全品高考复习方案.pptVIP

第四讲　含绝对值不等式及分式不等式的解法 复习目标及教学建议 复习目标及教学建议 基础训练 知识要点 双基固化 能力提升 规律总结 　　复习目标 　　掌握含绝对值的不等式、分式不等式的解法，初步掌握用分类整合思想解含参的简单不等式，培养学生分类化归等数学能力. 　　教学建议 　　本讲主要内容是含绝对值不等式，分式不等式的解法，重点是如何将含绝对值不等式，分式不等式等价转化为整式不等式(组)，难点是含参不等式的分类讨论问题(引起分类讨论的原因，讨论对象和讨论标准的确定)，做到合理分类，条理清楚，层次分明，不重不漏，并注意把握好难度. 　　1．设a、b∈R，若|a+b|=|a|+|b|，则 　　(　　) 　　A．ab＞0　　　　 　B．ab＜0 　　C．ab≥0　　　　　 D．ab≤0 基础训练 C 　　【解析】由绝对值的几何意义知|x+1|-|x-2|的最小值为-3，故k＜-3. 第四讲　含绝对值不等式及分式不等式的解法 　　2．对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立,则实数k的取值范围是　　 　　　　　　　　　(　　) 　　A．k＜3　　　　　　B．k＜-3 　　C．k≤0　　　　　　D．k≤-3 B 2008高考复习方案 　　3．不等式1＜|x+1|＜3的解集是　　　　　　(　　) 　　A．(0,2)　　　　　　　　B．(-2,0)∪(2,4) 　　C．(-4,0)　　　　　　　 D．(-4,-2)∪(0,2) D 第四讲　含绝对值不等式及分式不等式的解法 　　【解析】原不等式等价于1＜x+1＜3或-3＜x+1＜-1，解得0＜x＜2或-4＜x＜-2. 　　4．不等式x+　　＞2的解集是　　　　 　　(　　) 　　A．(-1,0)∪(1,+∞)　　 　B．(-∞,-1)∪(0,1) 　　C．(-1,0)∪(0,1)　　　　 D．(-∞,-1)∪(1,+∞) A 　　【解析】原不等式可变形为x-2+　 　＞0， 　　即　 ＞0，即x(x-1)(x+1)＞0， 　　由数轴标根法得x＞1或-1＜x＜0.故选A. 2008高考复习方案 第四讲　含绝对值不等式及分式不等式的解法 　　5．已知集合A={x||x-1|＜2，x∈Z}，B={x| ＜0，x∈Z}，则集合A∪B的子集个数为　　　　　　　(　　) 　　A．4　　　B．6　　　C．8　　　D．9 　　【解析】∵|x-1|＜2 -1＜x＜3，∴A={0,1,2}. 　　∵　　＜0　0＜x＜3， 　　∴B={1，2}， 　　∴A∪B={0,1,2}， 　　∴A∪B的子集有23=8个.故选C. 2008高考复习方案 第四讲　含绝对值不等式及分式不等式的解法 　　6．[2007届·海淀模拟题] 不等式|x|＞　的解集为 {x|x＜0或x＞1}. 2008高考复习方案 　　【解析】法一：当x＜0时，不等式成立，当x＞0时，原不等式可化为x＞ ，即x2＞1，∴x＞1或 x＜-1(舍去)，故原不等式的解集为{x|x＜0或x＞1}. 第四讲　含绝对值不等式及分式不等式的解法 　　法二：在同一直角坐标系由作出f(x)=|x|，g(x)=　 的图象如上图，由图象易得不等式的解集为{x|x＜0或x＞1}. 　　(2)几何意义：|x-a|表示数轴上点x到点a的距离. 　　2．含绝对值不等式的解法 知识要点 第四讲　含绝对值不等式及分式不等式的解法 　　1．实数绝对值的定义及几何意义 　　(1)在实数集 第四讲　含绝对值不等式及分式不等式的解法 　　|ax+b|＜c(c＞0) -c＜ax+b＜c. 　　|ax+b|＞c(c＞0) ax+b＞c或ax+b＜-c. 　　|f(x)|＞g(x) f(x)＞g(x)或f(x)＜-g(x). 　　|f(x)|＜g(x) -g(x)＜f(x)＜g(x). 第四讲　含绝对值不等式及分式不等式的解法 　　(2)对于含两个或两个以上的绝对值的不等式可用“零点分段法”(即应用绝对值的定义去绝对值符号)或实数绝对值的几何意义(即|x-a|表示在数轴上点x到a的距离)求解. 　　3．分式不等式 第四讲　含绝对值不等式及分式不等式的解法 　　注意 　　解分式不等式时要慎重去分母，当分母的符号恒为正恒为负时，可直接去分母. 　　例1　解下列不等式 　　(1)|x2-3|＞2x. 　　(2)|x+2|＞|x-1|-3. 双基固化 　　1．绝对值不等式的解法 　　【解析】(1)法一:(定义法) 第四讲　含绝对值不等式及分式不等式的解法 原不等式 ①或