算法初步—高级语言程序设计—课件—北京工业大学—03.pptVIP

第3讲 算法初步 一、解题方法 二、算法举例---穷举法 三、算法举例---递推与迭代法 四、良好的编程风格 一、解题方法 分析问题，想出策略；自顶向下，逐步求精。 例如，编写一个通讯录程序 通讯录需要存储什么数据？存在什么地方？ 程序的功能 输入一个新名字 删除一个名字 显示整个通讯录 有哪些信誉好的足球投注网站一个名字 进入、退出程序等 ……。具体到每一项功能 菜单，将这些功能分类别设计 用计算机解决问题的步骤 分析问题 选择解决方案 编写程序 调试程序 测试程序 数据结构 数据对象：分析所研究问题，提炼出性质相同的数据元素。 对象之间的关系 通讯录数据 用于管理的数据 在此基础上，想出处理的方法---算法 算法 算法是指用计算机解决问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。 算法的特征： 确定性 逻辑性 有穷性 用程序流程图描述算法 描述算法的方法有很多 程序流程图：图形化的描述程序执行过程（图是工程师的语言） 使得思想集中于算法设计，不受语言细节干扰 再依据算法，用语言编写程序 程序流程图的图形符号：P60 例：求一元二次方程ax2+bx+c=0 的解 #include stdio.h #include math.h main( ) { int a, b, c,t; printf( Input a,b,c： ); scanf( %d%d%d, a, b, c ); t = b*b - 4*a*c; if (t0) printf( No solution\n ); else if ( t==0 ) printf( X = %lf\n, -b/(2.0*a) ); else { double t0; t0 = sqrt( (double)t ); printf( X1 = %lf, X2= %lf\n, (-b+t0)/(2*a), (-b-t0)/(2*a) ); } } 二、算法举例---穷举法 列出所有可能情况，逐个排查，从中找出符合条件的解。 关键是明确问题所有可能性，注意可能情况是有限的。 用什么基本控制结构？ 优点？缺点？ 例：判断给定整数是否是素数 问题分析 利用素数的定义来判别。对于给定整数x，用2~x-1之间的每个整数试除，若都不能整除则是素数，否则不是素数。 一次试除成功（不能整除），并不能说明x是素数，只有所有试除都成功，才能断定x是素数；但一次试除失败（能整除），则可断定x不是素数 例：判断给定整数是否是素数 解决方案 数据结构设计 整型变量存储素数：int x ; 算法设计 穷举的范围---循环开始和结束：2~x-1 数据元素的关系---循环的步进：1 逐个排查的过程---循环的内容：试除 #include stdio.h main( ) { int x, t; printf( Enter an integer: ); scanf( %d, x ); for (t = 2; tx; t++ ) if ( x%t == 0 ) break; if ( t == x ) printf( %d is prime\n, x ); else printf( %d isnt prime\n, x ); } 例：百钱买百鸡 问题描述 某人有钱百枚，希望买一百只鸡；公鸡5枚钱一只，母鸡3枚钱一只，而小鸡3只1枚钱。试问：如果用百枚钱买百只鸡，可以包含几只公鸡、几只母鸡和几只小鸡 问题分析 公鸡、母鸡和小鸡的数量之和为100。 采用穷举法，将100只鸡中的所有公鸡、母鸡和小鸡的组合枚举一遍，找出价钱正好是100的组合。 解决方案 数据结构 设: x——公鸡的个数 y——母鸡的个数 z——小鸡的个数 算法 遍历x、y、z，三层循环嵌套 循环起止：x：0~100/5；y：0~100/3； z：0~100 步进：1 循环内容：排查条件： 5x+3y+z/3=100 x+y+z=100 #include stdio.h main( ) { int x, y, z; /* 公鸡、母鸡、小鸡的个数 */ for( x=0; x=100/5; x++ ) for( y=0; y=100/3; y++ ) for( z=0; z=100; z++ ) { if (x+y+z ==100 15*x+9*y+z==30