结构力学2—静定梁及刚架.pptVIP

2 简支刚架——熟练、准确 * * * 1 简支梁的弯矩图 M2 M1 FP l/4 FP l/4 (M1+M2)/2 M1 l/2 l/2 FP M2 M1 M2 FP 分段叠加法作弯矩图 ★叠加法是数值的叠加，不是图形的拼凑。 (MJK+MKJ)/2 ql2/8 FP q lJK MKJ MJK MKJ MJK 叠加法作弯矩图步骤： （1）求得区段两端的弯矩值，将弯矩纵坐标连成直线。 （2）将区段中的荷载作用在简支梁上的弯矩图叠加。 2m 2m 4m FP=40kN q=20kN/m A B C FP=40kN C B FQC MC 50kN 120kNm 例 FP=40kN q=20kN/m 50kN 70kN + 40kNm 40kNm 120kNm 40kNm 40kNm M图 = 解 （1）求支反力 （2）取隔离体，求截面内力 （2）叠加法作弯矩图 例 试绘制梁的弯矩图。 2m 2m 4m FP=40kN q=20kN/m A B C D FyA=80kN，FyB=120kN 解 （2）求控制截面内力 MC=120kNm，MB=40kNm （3）各梁段荷载作用在简支 梁上的弯矩极值点。 （1）求支反力 + 40kNm 10kNm 10kNm 40kNm 120kNm = 40kNm 120kNm 10kNm 10kNm 40kNm 静定多跨梁:（只承受竖向荷载和弯矩） 方法： 先算附属部分， 后算基本部分。 FP2 FP1 A B C FP2 FP1 A B FP A B C 组成： 基本部分：能独立承受外载。 附属部分：不能独立承受外载。 ■附属部分上的荷载影响基本 部分受力。 ■作用在两部分交接处的集中力，由基本部分来承担。 §3-2 静定多跨梁 特点： ■基本部分上的荷载不影响附 属部分受力。 A B C D E F G H FP q A B F G H q E C D FP D E F q C A B FP 分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。 C A B D E F FP q 2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m 4m 2m 80k N·m A B 40k N C D E 20k N/m F G H 80k N·m 20 20 40 40 40k N C 20 25 5 20 50 20 20k N/m F G H 10 20 40 55 85 25 50 40k N C A B F G H 20k N/m 80k N·m 构造关系图 20 50 40 40 10 20 40 50 例题 50 20 50 40 40 20 10 40 2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m 4m 2m 80k N·m A B 40k N C D E 20k N/m F G H 25 5 55 85 M 图（k N·m） 25 40k N 5 55 85 20k N/m 25 15 20 35 45 40 FQ 图（k N） q q q(l-x)/2 q l/2 l/2 x l-x A B C D E 解 若 则 例 确定x值，使支座B处弯矩与AB跨中弯矩相等，画弯矩图 ql2/12 ql2/12 ql2/12 ql2/12 ql2/12 ql2/12 ■弯矩最大值降低1/3, 节约材料 ■中间支座截面承担弯矩, 充分发挥了材料性能. ql2/8 ql2/8 简支梁的弯矩图 3FP l /2 解 FP FP l l/2 l FP FPl 0 FP FPl 0 例 画弯矩图。 例题： a 2FP FP a a a a 2FPa 2FP a 2FP FP 0 2FP FP FP 2FPa FPa FPa 例题： ql/2 5/4ql 7/4ql ql ql 2ql ql ql/2 M图 ql2/4 ql2/2 ql2/2 ql2/4 ql ql ql ql ql/4 5ql/4 ql/2 ql/2 FQ图 q 练习： 1 20kN 10kN/m 1 1 1 1 10kN 1 10kNm 10kNm 20kN 10kN 0 20kN 30kN 10kNm 10kNm 5kNm M图 20kN 10kN 10kN 10kN FQ图 x y 0 A B C O . 刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。 §4-2 静定刚架支座反力的计算 在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。 下图所示两跨刚架可先建立投影方程 计算 ，再对 和 的交点O取矩，建立力矩方程 ，计算 ，最后建立投影方程 计算 。 Fy = ?