7、测量误差与测量精度评定评定A.ppt

第五章 测量误差基本知识 §7-1 测量误差概述 二、测量误差的分类与对策 C、偶然误差 2、如何处理含有偶然误差的数据？ 偶然误差统计 频率直方图 3、偶然误差的特性 三、评定测量精度的标准 由观测值的真误差计算中误差 由观测值的真误差计算中误差(续) B、平均误差θ（不常用） D、相对误差k E、极限误差?允 (容许误差) §7-2 观测值的算术平均值及改正值 三、观测值的算术平均值是最或然值 四、观测值的精度评定 3、公式证明： 4、观测值中误差算例 课程小结 7-3 误差传播定律 一、倍数函数 二、和差函数 三、线性函数 四、一般函数 【例题】 五、求观测值函数的中误差步骤 六、误差传播定律的应用 误差传播定律应用（续） 误差传播定律应用举例（续） 用三角形闭合差求测角中误差 钢尺量距的精度 钢尺量距举例: 角度测量的精度 多边形角度闭合差的规定 水准测量的精度 七、加权平均数及其中误差 1、加权平均值 2、权与中误差 3、最小二乘原理[PVV]=min 4、应用举例 5、加权平均值的中误差 6、单位权中误差的计算 7、如何确定观测值的权 D、加权平均值的中误差算例 八、权倒数传播定律 例题一 例题二 不同精度观测数据的处理方法 课堂作业 7-4 测量计算中的有效数字 二、数字凑整规则 三、数字运算规则 3、三角函数运算的取位规则 注意： 只有自变量的微分之间相互独立时才可以进一步写出它的中误差关系式。 D h δ S 观测值——斜距S、竖直角δ ，待定值——高差h 观测值——斜距S、竖直角δ 待定值——水平距离D D h δ S 观测值的算术平均值的中误差 已知：m1 =m2 =……=mn=m ，求：mx 243.94 0.6 ∑ 106.09 7.84 121.00 2.25 6.76 10.3 -2.8 -11.0 1.5 2.6 180 00 10.3 179 59 57.2 179 59 49.0 180 00 01.5 180 00 02.6 1 2 3 4 5 WW W 观 测 值 次序 注意: 三角形闭合差为真误差 由此可见: 钢尺量距的偶然中误差与距离的平方根成正比 A B 测钎 ?1 ?2 ?n-1 DAB= ?1 + ?2 +……+ ?n ?n 若用长度为50m的钢尺单程丈量一尺段的量距中误差为m=±7mm，试求： ⑴单程丈量一段长度为800m的距离D的中误差mD是多少？ ⑵往返丈量的差数Δ D=D往-D返的中误差mΔD、允许误差Δ D允及相对允许误差k= Δ D允/D各是多少？ 经纬仪的设计标准——一测回每一方向观测值(瞄准与读数)的中误差m方 ： DJ2方≤±2″、 DJ6方≤±6″ 问: 同一水平角的各测回之差的中误差及容许误差分别是多少？ 现有三组边长观测值，计算其最或然值 A组： 123.34，123.39，123.35 B组： 123.31，123.30，123.39，123.32 C组： 123.34，123.38，123.35，123.39，123.32 各组的平均值 A组： 123.360 B组： 123.333 C组： 123.356 =? 各组的平均值及其权 A组： 123.360 权PA=3 B组： 123.333 PB=4 C组： 123.356 PC=5 ( ) ( ) ( ) 可此可见: A组平均值的权PA=3 若令: μ=单位权中误差m0 则有: 权与中误差的平方成反比 242 01 48 40 20 14 80 40 34 121 01 00 Pβ 6 1 2 3 权P 968 07 12 161 20 56 322 42 16 484 04 00 Pβ L =[Pβ ]/[P]=40 20 18 24 4 8 12 权P 484 03 36 12 ∑ 80 40 28 161 21 08 242 02 00 2 4 6 40 20 14 40 20 17 40 20 20 2 4 6 Pβ 权P 各组观测值 测回数 可见: