指数函数应用举例.ppt

创设情景 兴趣导入 巩固知识 典型例题 例1，几层厚度相同的玻璃，一束光穿过一层会损失10%的强度，a是初始强度，设穿过x 层后光的强度为y，求y与x的函数关系式，并求穿过3层后的强度？ 巩固知识 典型例题 巩固知识 典型例题 运用知识 强化练习 思考：容器里现有纯酒精10L，每次从中倒出3L 溶液后再加满水，试给出打操作次数x 与所剩酒精y 之间的函数解析式？ * 问 题 某市2008年国民生产总值为20亿元,计划在未来10年内, 平均每年按8%的增长率增长,分别预测该市2013年与2018 年的国民生产总值(精确到0.01亿元)． 动脑思考 探索新知 概 念 例2设磷?32经过一天的衰变，其残留量为原来 的95．27%．现有10g磷?32，求残留量与经过 天数的函数关系？经过14天衰变还剩下多少克 （精确到0.01)？ 解 因为f (t)=0.57ta，代入t=4和t=8， f (4)=0.574a f (8)=0.578a 例3，服用某种感冒药，每次服用的药物含量为a，随着时间t的变化，体内的药物含量为f(t)=0.57ta（其中以小时为单位）．问服药4小时后，体内药物的含量为多少？8小时后，体内药物的含量为多少？ 1． 某企业原来每月消耗某种试剂1000，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量与所经过月份数的函数关系，并求4个月后，该种试剂的约消耗量（精确到0.1)． 2． 一台价值100万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问 20年后这台机床还值几万元(精确到0.01万元)? 1. 你学习了哪些内容？ 归纳小结 自我反思 指数型函数y=cax (a0且a≠1) 1. a1 指数增长型 2. 0a1指数衰减型 * 函数模型叫做指数模型， 其中为常数，底a0且a≠1． 当a1时，叫做指数增长模型； 当0a1时，叫做指数衰减模型． 函数模型叫做指数模型， 其中为常数，底a0且a≠1． 当a1时，叫做指数增长模型； 当0a1时，叫做指数衰减模型．