通信系统的计算机模拟第8讲.pptVIP

通信系统的计算机模拟 第八讲 第七讲回顾 FIR滤波器：综合技术与滤波器特性 根据幅度响应进行的FIR设计 根据冲激响应进行的设计 FIR滤波器仿真模型的实现 FIR滤波器的计算机辅助设计 第六章 案例研究：锁相环与微分方程法 锁相环是实现现代通信系统中许多子系统的基本构建模块。 锁相环广泛用于频率合成，以完成倍频器与分频器、载波与符号的同步以及相干接收机的实现。 微分方程（从而与其对应的系统）可以是非线性的、时变的，或者既是非线性的又是时变的。 因此，到本章结束时，我们将会掌握仿真很多种极其复杂的系统所需要的工具。 6.1基本锁相环概念 6.1.1锁相环模型 正弦鉴相特性 ?(t)=θ(t ） PPL输入和VCO输出的相位正交（phase quadrature） 鉴相器的输出是相位差的奇函数，这一点则是必需的 若式（6-1）和式（6-2）都取余弦函数，而自变量不变，则鉴相器的输出与cos(?(t)-θ(t)) 成正比，是一个关于相位差的偶函数。?分辨不出负相位差与正相位差。 锁相环模型cont. 乘上环路放大器增益μ后，使用传递函数为F(s)而单位冲激响应为f(t)的环路滤波器。对鉴相器的输出ed(t)进行滤波。这样，VCO的输入为 锁相环模型cont. 参数合并 的影响 如果仿真的目的是确定系统输入输出特性或者系统的整体特性，比如锁相环完成相位锁定所需要的时间，合并项是一个有效措施。 如果进行的仿真是为了考查系统中各功能模块输入或输出端的波形，定义的各参数不能合并在一起。 6.1.2非线性相位模型 6.1.2非线性相位模型cont 非线性相位模型的表达能力 关于低通滤波器 低通滤波器用于滤除鉴相器模型中乘法器所产生的载波二次谐波。 滤波器仅是概念模型中的一部分，不会出现在物理器件中。 表示VCO模型只是一个积分器，由于积分器是一个低通滤波器（它在f=0时，其增益是无穷大；而在f=1/2πHz时，是单位增益）。 例6-1 建立鉴相器模型的一种通用方法 通用方法建立任意特性的鉴相器。这种通用方法通过一个傅里叶级数来表示将鉴相器输出与输入关联起来的函数。 Ck-傅立叶系数， ψ (t)=θ（t）-?（t) 任意精度的模型。级数中仅包含奇数项，从而使ed(t)是相位差的奇函数。 例如： 例6-1 Matlab实现 式中C‘是C的转置。由于B和C是完全由鉴相器模型来定义的，是固定不变的，应在仿真循环的外面定义它们。 最常用的蒙特卡罗方法，通常需要很长的仿真运行时间才能得到结果因而尽可能地使用最有效的算法就变得非常重要。 避免常用来求和的环路运算，因而就采用向量形式来计算pdout。 6.1.3 具有复输入的非线性模型 通常锁相环模型，使得其环路输入为相位偏差量?（t） 系统内部使用锁相环时，使其环路输入是表示式（6-1）的复包络低通信号Aexp[j ?(t)] 正弦鉴相器 6.1.4 线性模型与环传递函数 若相位差很小，可做如下的线性近似 6.1.4 线性模型与环传递函数cont 式(6-13)进行拉普拉斯变换，井注意到积分的变换相当于除以s，，而时域上卷积的变换相当于频域相乘 6.2 一阶环与二阶环 锁相环的捕捉和跟踪特性很大程度上取决于环路的阶数。 锁相环实现的阶数等于式（6-15）给出的传递函数中有限极点的个数。 锁相环实现的阶数比传递函数的极点数大1，这多出来的极点是来自于VCO模型的积分器。 一阶和二阶 6.2.1 一阶锁相环 对于一阶锁相环，F（s）=1，所以 一阶锁相环cont 相平面方程式 或简称为相平面，描述了系统的动态特性 相平面方程式 Δψ和Δt分别表示相位差和时间的小增量 由于时间总是递增的，有Δt 0，因此，在相平面的上半部分， dψ0 ,而在相平面的下半部分， dψ0 相平面方程式 假设对应于频率阶跃的初始工作点是A，由式（6-22）可以看出，若2πfΔG，那么，稳态工作点是稳定点B。在这个点上频率差为零，稳态相位差是在条件下式（6-22）的解。 例6-2 fΔ=5，2πfΔ=31.42，G=30 和 G=40 例6-2 fΔ=5，2πfΔ=31.42，G=30 和 G=40 6.2.2 二阶锁相环 一阶环只有一个参数，所以通过调整环路参数来满足一套给定的工作指标的能力是相当有限的。 通过改变环路滤波器来提高锁相环的工作特性和设计能力，这导致了二阶锁相环的出现。 对于二阶锁相环，环路滤波器的一般形式是 二阶锁相环化简 若用ξ表示系统的阻尼因子，而ωn用表示系统的固有频率----表征线性二阶系统的参数 传递函数的分母通常称为特征多项式 把