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集合基本关系2012.09.14
课堂练习;课前练习;课前练习;课前练习;;;互动探究1 若集合A为{1,2，x}，当x2∈A时，求x的值．;元素与集合的关系有两种：属于、不属于，主要依据集合中元素的确定性，即看元素是否符合集合的属性．;;;;;;【解】 (1){x|x＝5k＋1，k∈N}；
(2){x|x＝2k＋1，k≥2，k∈N}；
(3){(x，y)|xy＝0}；
(4){x|x是三角形}或{三角形}．
【名师点拨】 描述法要掌握其正确的形式：
(1)易错写为{x|5k＋1，k∈N}；(2)易错写为{x|2k＋1}；(4)易错写为{x|三角形}．
自我挑战1 用描述法表示下列集合：
(1)坐标平面内，不在一、三象限的点的集合；
(2)所有被3除余1的整数的集合；;集合用描述法表示时，首先看“|”左侧的代表元素是什么，其次再看“|”右侧满足的条件．;;【解】 (1)当k＝0时，
原方程变为－8x＋16＝0，x＝2.
此时集合A＝{2}．
(2)当k≠0时，
要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一个实根，
只需Δ＝64－64k???0，即k＝1.
此时方程的解为x1＝x2＝4，
集合A＝{4}，满足题意．
综上所述，实数k的值为0或1.
当k＝0时，A＝{2}；
当k＝1时，A＝{4}．;【名师点拨】 (1)本例易忽略对k的讨论而想当然地认为kx2－8x＋16＝0是一元二次方程，从而导致漏解．
(2)A中有一个元素是指x只有一解而不是k只有一解．;互动探究2 (1)本例中，若1∈A，试用列举法表示A；
(2)本例中，若集合A中含有两个元素，求k的取值范围．
解：(1)∵1∈A，
∴k－8＋16＝0，k＝－8.
∴方程－8x2－8x＋16＝0的解为x1＝1，x2＝－2.
∴A＝{1，－2}．
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