必修5 1.2应用举例(二).ppt

* 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 1.2应用举例(二) 例3.如图，一辆汽车在一条水平的公路上 向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处 一山顶D在东偏南15o的方向上，行驶5km 后到达B处，测得此山顶在东偏南25o的方 向上，仰角为8o，求此山的高度CD. ． （2007高考17题）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D ．现测得 ， ,并在点C测得塔顶A的仰角为， 求塔高AB. 解：在 中， 由正弦定理得 所以 ． 在 中， ． 前面我们学习了如何测量距离和高 度，这些实际上都可转化已知三角形的 一些边和角求其余边的问题.然而在实际 的航海生活中，人们又会遇到新的问题， 在浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不迷 失方向，保持一定的航速和航向呢？今 天我们接着探讨这方面的测量问题. 例1. 如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75o的 方向航行67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出 发，沿北偏东32o的方向航行54.0 n mile后达到 海岛C. 如果下次航行直接从A出发到达C，此 船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离? (角度精确到0.1o，距离精确到0.01n mile) C A B 32o 75o 北 西 东 南 A E B C D ? 2? 4? ? 2? 例2. 在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为( ，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2(，再继续前进10 mD点，测得顶端A的仰角为4( ，求(的大小和建筑物 AE的高.