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第二节 控制系统的工程设计方法 一、系统固有部分的简化处理 二、系统预期频率特性的确定 三、校正装置的设计 第六章 控制系统的校正与设计 设计实际系统时，可先对系统固有部分作必要的简化，再将其校正成典型系统的形式。这样可以使设计过程大大简化。 第二节 控制系统的工程设计方法 一、系统固有部分的简化处理 在分析和设计系统之前，首先必需建立固有系统的数学模型，求出系统的传递函数。但实际系统的数学模型往往比较复杂，给分析和设计带来不便。因此需要对固有部分的数学模型进行适当的简化处理。常用的近似处理方法有以下几种： 1．线性化处理 实际上，所有的元件和系统都不同程度存在非线性性质。在满足一定条件的前提下，常将非线性元件或系统近似看作线性元件或系统。 设一非线性元件的非线性方程为 x y = f ( x ) — 输入 y — 输出 非线性特性曲线 x y y0 0 x0 Δx A 当工作在给定工作点（x0,y0)附近时 可近似成: df dx x=x0 Δx y = f (x) = f (x0)+ (Δx)2 + ··· d2f dx2 x=x0 + 略去高阶项得： Δy = y – f (x0) df dx x=x0 K = Δy = KΔx 其中 晶闸管整流装置、含有死区的二极管、具有饱和特性的放大器等,都可以近似处理成线性环节。 Δy 第二节 控制系统的工程设计方法 2．大惯性环节的近似处理 设系统的传递函数为： T1T2 T1T3 可将大惯性环节近似处理成积分环节: G(s)= (T1S+1)(T2S+1)(T3S + 1) K 其中 G(s) T1S(T2S+1)(T3S+1) K ~ ~ 从稳态性能看，这样的处理相当于人为地把系统的型别提高了一级，不能真实反应系统的稳态精度。故这样的近似只适合于动态性能的分析与设计，考虑稳态精度时，仍应采用原来的传递函数。 第二节 控制系统的工程设计方法 3．小惯性环节的近似处理 (T1T2) 当小惯性环节比大惯性环节的时间常数小很多时，在一定条件下，可将小惯性环节忽略不计: G(s)= (T1S+1)(T2S+1) K T2S+1 K ~ ~ 第二节 控制系统的工程设计方法 4．小惯性群的近似处理 自动控制系统中有多个小时间常数的惯性环节相串联的情况，在一定条件下可将这些小惯性环节合并为一个惯性环节: G(s)= (T1S+1)(T2S+1)···(TnS+1) 1 ~ ~ (T1+T2+···+Tn)S+1 1 T1`T2`…Tn —小时间常数 第二节 控制系统的工程设计方法 5．高阶系统的降阶处理 式中: 在高阶系统中，若S高次项的系数比其它项的系数小得多，则可略去高次项: G(s)= a1 S3+a2 S2+a3 S+a4 K ~ ~ a2 S2+a3 S +a4 K a1a2 a1a3 a1a4 第二节 控制系统的工程设计方法 二、系统预期频率特性的确定 1．建立预期特性的一般原则 预期频率特性可分为低、中、高三个频段 0 L(ω)/dB ω ω2 -40dB/dec ωc -20dB/dec ω1 -40dB/dec K 低频段 由系统的型别和开环增益所确定，表明了系统的稳态性能。一般取斜率20dB/dec或-40dB/dec。 (2) 中频段 穿越频率附近的区域 穿越频率ωc对应系统的响应速度。 中频段斜率以-20dB/dec为宜，并有一定的宽度以保证足够的相位稳定裕度。 (3) 高频段 高频段的斜率一般取 -60dB/dec 或-40dB/dec 高频干扰信号受到有效的抑制，提高系统抗高频干扰的能力。 第二节 控制系统的工程设计方法 2．工程中确定预期频率特性的方法 通过前面时域法的分析可知: 0型系统的稳态精度较差，而Ⅲ型以上的系统又很难稳定，为了兼顾系统的稳定性和稳态精度的要求，一般，可根据对系统性能的要求, 将系统设计成典型Ⅰ型或典型Ⅱ型系统。 第二节 控制系统的工程设计方法 开环传递 函数： （1）预期特性为典型Ⅰ型系统 G(s)= S(TS+1) K ωn2 S(S+2ζωn) = ωn= K T 1 2T ζωn= 1 2 ζ= KT