高2013届高三数学优化设计复习专题7-2统计、统计案例.ppt

10 20 40 30 频数 [75,80) [70,75) [65,70) [60,65) 疱疹面积 15 30 20 25 10 频数 [80,85) [75,80) [70,75) [65,70) [60,65) 疱疹面积 高 考 瞭 望 活页规范训练 点 击 链 接 专题综合测评(七) 点 击 链 接 考点对接 高考瞭望 典例对接 活页规范训练 专题综合测评 第2讲　统计、统计案例 考 点 对 接 典 例 对 接 【考情快递】 考点统计 考查频度 考例展示 用样本估计总体 9 2012·四川3,2012·福建14,2012·湖南13 线性回归方程 1 2012·新课标全国3,2012·湖南5 独立性检验 1 2012·辽宁19 1．用样本估计总体 思考1：用样本估计总体时应注意的问题是什么？ 研讨：(1)理解在抽样具有代表性的前提下，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，用样本的特征数估计总体的特征数，这是统计的基本思想． (2)反映样本数据分布的主要方式，一个是频率分布表，一个是频率分布直方图，要学会根据频率分布直方图估计总体的概率分布以及总体的特征数，特别是均值、众数和中位数． (3)要掌握好样本均值和方差的实际意义，并在具体的应用问题中会根据计算样本数据的均值和方差对实际问题作出解释． (4)茎叶图是表示样本数据分布的一种方法，其特点是保留了所有的原始数据，这是茎叶图的优势． 2．线性回归方程 思考2：进行线性回归分析时应注意的问题是什么？ 研讨：(1)正确理解计算b、a的公式和准确的计算，是求线性回归方程的关键． (2)在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值． 3．独立性检验 思考3：独立性检验在实际应用中应注意的问题是什么？ 研讨：(1)独立性检验的关键是根据2×2列联表准确计算K2(χ2)，若2×2列联表没有列出来，要先列出此表． (2)应用独立性检验时，要根据实际问题，深刻体会独立性检验的思想． 1．(2012·陕西)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　)． A．46,45,56 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,53 解析　从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数，即＝46，众数为45，极差为68－12＝56，故选A. 答案　A 2．(2012·湖南)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)． A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(，) C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 解析　根据线性回归方程中各系数的意义求解． 由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确．又线性回归方程必过样本中心点(，)，因此B正确．由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1 cm，其体重约增加0.85 kg，故C正确．当某女生的身高为170 cm时，其体重估计值是58.79 kg，而不是具体值，因此D不正确． 答案　D 3．(2012·江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是33∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生． 解析　由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关知识得应从高二年级抽取50×＝15名学生． 答案　15 4．(2012·山东)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数为________． 解析　结合直方图和样本数据的特点求解． 最左边两个矩形面积之和为0.10×1＋0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最右面矩形面积为0.18×1＝0.18,50×0.18＝9. 答案　9 类型一　频率分布直方图或频率分布表问题 【例1】 为普及校园安全知识，某校举行了由全部学生参加的校园安全知