中考数学的实际问题.doc

　 1．（2012秋?常熟市校级期中）如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A﹣B﹣C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A﹣C﹣D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的，求梯级（折线）A﹣C的长度， （1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）： 设梯级（折线）A→C的长度为 xm AB+BC的长度为 　　　　　　 A→C→D的长度为 　　　　　　 A→B→D的长度为 　　　　　　 设猫捉住老鼠所用时间为 ts 猫的速度是 　　　　　　 老鼠的速度是 　　　　　　 （2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程（不要求解）：　　　　　　． 2．（2011春?攀枝花期末）某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进AB两种型号的收割机共30台，根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元，其中，收割机的进价和售价见下表： A型收割机 B型收割机 进价（万元/台） 5.3 3.6 售价（万元/台） 6 4 设计公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元． （1）试列出关于字母x、y的二元一次方程； （2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？ 3．小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元． （1）列出关于x，y的二元一次方程； （2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程． 4．（2012春?旅顺口区校级期中）根据题意设未知数，并列出方程组： （1）某校七年级二班组织全班同学共40人去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全组共植树123棵．求男生和女生各有多少人？ 解：设　　　　　　 根据题意列方程得：　　　　　　 （2）某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城．他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？ 解：设　　　　　　 根据题意列方程得：　　　　　　 （3）加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？ 解：设　　　　　　 根据题意列方程得：　　　　　　． 5．（2010春?西湖区期末）你知道吗？中国在近几届亚运会金牌榜上一直位居榜首，下表是第十五届亚运会中某日的金牌榜． 根据此表你能列出方程组求出中国获得的金牌数吗？请试之． 6．（2015?温州模拟）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示： 体积（m3/件） 质量（吨/件） A型商品 0.8 0.5 B型商品 2 1 （1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？ （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元． 要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？ 7．（2014?邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 8．（2013秋?大兴区期末）已知△ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求△ABC各边的长． 9．（2014?宜阳县校级模拟）一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现只卖了一半钱．此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏． 过程如下：设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程 ∵x+y=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z， 而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱． （1）生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵． 假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学