2016-2017学年北师大版必修五4.3简单线性规划的应用课件(59张)选编.ppt

1.解线性规划应用题的步骤： (1)转化——设元，写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为数学上的线性规划问题． (2)求解——解这个纯数学的线性规划问题． 求解过程： ①________——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平面直线系中的任意一条直线l. ②________——将l平行移动，以确定最优解所对应的点的位置． ③________——解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值． (3)作答——就应用题提出的问题作出回答． 2．线性规划解决的常见问题有：___________问题、__________问题、__________问题、__________问题、__________问题等． 1.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是(　　) A．12万元　　　　　　 B．20万元 C．25万元　 D．27万元 [答案]　D 2．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元，若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，既满足营养，又使费用最省，则需要甲、乙两种原料分别为(　　) A．28g,30g　 B．30g,28g C．2.8g,3g　 D．3g,2.8g [答案]　A 3．某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(　　) A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱 [答案]　B 4．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表： 为使一年的种植的总利润最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为________． [答案]　30亩　20亩 画出可行域如图中阴影部分所求，易得点A(0,50)，B(30,20)，C(45,0)．易得最优解为(30,20)，即黄瓜和韭菜的种植面积分别为30亩、20亩． 5．铁矿石A和B的含铁率为a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c，如下表： 某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为______(百万元)． [答案]　15 作出可行域如图所示，由图可知，目标函数z＝3x＋6y在点A(1,2)处取得最小值，zmin＝3×1＋6×2＝15. 某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要两种原料．生产甲产品1工时需要A种原料3kg，B种原料1kg；生产乙产品1工时需要A种原料2kg，B种原料2kg.现有A种原料1 200kg，B种原料800kg.如果生产甲产品每工时的平均利润是30元，生产乙产品每工时的平均利润是40元，问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大？最大利润是多少？ [解析]　依题意可列表如下： [方法总结]　解答线性规划应用题应注意以下几点： (1)在线性规划问题的应用中，常常是题中的条件较多，因此认真审题非常重要； (2)线性约束条件中有无等号要依据条件加以判断； (3)结合实际问题，分析未知数x、y等是否有限制，如x、y为正整数、非负数等； (4)分清线性约束条件和线性目标函数，线性约束条件一般是不等式，而线性目标函数却是一个等式； (5)图对解决线性规划问题至关重要，关键步骤基本上都是在图上完成的，所以作图应尽可能地准确，图上操作尽可能规范．但作图中必然会有误差，假如图上的最优点不容易看出时，需将几个有可能是最优点的坐标都求出来，然后逐一检查，以确定最优解． 某厂计划生产甲、乙两种产品，甲产品售价50千元/件，乙产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4t/件，B种原料2t/件，生产乙产品需要A种原料3t/件，B种原料1t/件，该厂能获得A种原料120t，B种原料50t.问生产甲、乙两种产品各多少件时，能使销售总收入最大？最大总收入为多少