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北京科技大学热工学第3章和第4章重点思考题和习题解答.pdf
第3 章和第4 章重点思考题和习题解答
第3 章 理想气体
习题
3-2 体积为0.027m3 的刚性贮气筒,装有压力为7 ×105 Pa 、温度为20℃的空气。筒上装有
一排气阀,压力达到8.75 ×105 Pa 时就开启,压力降为 8.4 ×105 Pa 时才关闭。若由于外
界加热的原因,造成阀门的开启,问:⑴ 当阀门开启时,筒内温度为多少?⑵ 因加热而失
掉多少空气?设筒内空气温度在排气过程中保持不变。
P , V , T P , V , T P , V , T
1 1 1 2 1 2 3 3 2
状态1 --定容 状态2 --定温 状态3(但部分气体排出)
p2 8.75
解:⑴T T 293 × 366 K (注意:T =273+20=293K)
2 1 1
p1 7
5
p V 7 10 0.027
× ×
⑵ m 1 1 0.225kg (注意:R =287 J/(kg.K))
1 g
R T 287 ×293
g 1
p V 8.4 105 0.027
× ×
m 3 2 0.216 kg
2
R T 287 ×366
g 2
Δm m −m 0.225 −0.216 0.009 kg
1 2
或:∆V 0.00108m 3
或 ∆n 7.76 −7.45 0.31mol
3-3 一绝热刚体气缸,被一导热的无摩擦的活塞分成两部分,最初活塞被固定在某一位置,
气缸的一侧贮有0.4MPa、30℃的理想气体0.5kg,而另一侧贮有0.12MPa、30℃、0.5kg 的
同样气体,然后放松活塞任其自由移动,最后两侧达到平衡。设比热容为定值,试求:⑴ 平
衡时的温度(℃);⑵ 平衡时的压力(MPa) 。
解:⑴ 平衡时的温度为30℃
⑵ 方法1:
V1 p2 0.12
0.3
V2 p1 0.4
p V p V pV
由: 1 1 + 2 2
T T T
1 2
得:p=0.185MPa
方法2 :
m m
由: p V 1 RT ,得V 1 RT
1 1 1 1 1
M Mp1
1
m
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