北京航空航天大学 线性代数 课件 空间向量.pdf

2009工科高等代数 刘敬伟 博士 jwliu_2005@ 机动 目录 上页 下页 返回 结束 相 关 事 宜 学习辅导用书： 《高等代数方法指导》姚幕生编复旦大学出版社  参考书： 1.《高等代数》第三版,北京大学数学系编—高教出版社 2.《线性代数》第三版,同济大学数学系编—高教出版社  作业规格：16开作业纸，注明姓名、学号  交作业时间：每周四上完《高代》课后  答疑时间：每周三、四、五 19:0021:00 答疑地点：主216 前4周内讲完“解析几何”. 考试第6周习题课上完 成(单独记录成绩). 机动 目录 上页 下页 返回 结束 补充材料 空间解析几何与向量代数 第一部分 向量代数 第二部分 空间解析几何 在三维空间中: 空间形式— 点, 线, 面 数量关系 — 坐标,方程（组） 基本方法 — 坐标法; 向量法 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第一节 向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 一、向量的概念 现实中：温度、时间、身高、体重等量 只有大小，称为数量 (或标量) ； 而位移、速度、加速度、力、力矩等量 既有大小又有方向，称为向量(或矢量) M 2 向量表示法: 有向线段M1 M2 , a , 或 a . M 1 a 向量的模 : 向量的大小, M M , | a |,或 |a |. 1 2 自由向量: 与起点无关的向量.   单位向量: 模为 1 的向量, 记作 a 或 a . 零向量: 模为 0 的向量,  0记作 .，或 0 机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 向量相等: 若向量 a 与 b 大小相等, 方向相同, 则称 a 与 b 相等, 记作 a ＝b ; 平行向量: 若向量 a 与 b 方向相同或相反, 则称 a 与 b 平行, 记作 a ∥b ; 规定: 零向量与任何向量平行 . 负向量: 与 a 的模相同, 但方向相反的向量