20161北京数学理期末试题汇编选编.doc

2016 1 高三数学理科期末试卷试题汇编 解析几何 （2015 12 联考）14. 已知曲线 ，曲线 ①轴，轴都是曲线曲线轴的最小距离为1； ③曲线的取值范围是； 其中正确的命题的序号是______________. (2016 1 朝阳期末理)6． 已知点及抛物线上一动点，则的最小值是A． B． C． 2 D． （2016 1 东城期末理）（7）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，如果，，，那么的值为 （D） （2016 1丰台期末理）4.若点为曲线（为参数）上一点，则点与坐标原点的最短距离为 （A） （B） （C） （D）2 （2016 1丰台期末理）7. 若F（c,0）C：的右焦点，椭圆C与直线交于A,B两点，线段AB的中点在直线上，则椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D） （2016 1海淀期末理 ）6. 已知圆, 直线，若被圆所截得的弦长之比为，则 A. B.1 C. D. （2016 1 石景山期末理）12.在极坐标系中，曲线和相交于点，则＝ （2016 1 东城期末理）（13）如果平面直角坐标系中的两点，关于直线对称，那么直线的 　　　方程为__. （2016 1 石景山期末理）8.如图，在等腰梯形中，，分别是底边的中点，把四边形沿直线折起，使得面面，若动点平面，设与平面所成的角分别为（均不为0．若，则动点的轨迹为( ) A.直线 B.椭圆 C.圆 D.抛物线 (2016 1 朝阳期末理)13．为圆)上两点为圆心，则 （2016 1 东城期末理）（18）（本小题共13分） 已知椭圆（）的焦点是，且，离心率为的方程； （Ⅱ）若过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围． （2016 1丰台期末理）19.（本小题13分） 已知定点和直线上的动点，线段MN的垂直平分线交直线 于点，设点的轨迹为曲线. （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）直线交轴于点，交曲线于不同的两点，点关于x轴的对称点为点P.点关于轴的对称点为，求证：A，P，Q （2016 1海淀期末理 ）19. （本小题满分1分） 椭圆，其左顶点在圆上. （）求椭圆方程； （）为椭圆的点，直线与圆 的另一个交点为.，使得? 若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. （2016 1 石景山期末理）19.（本小题共14分） 已知椭圆的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形． Ⅰ）求椭圆的标准方程 （）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，.证明：线段．(其中为坐标原点) 19．（本小题满分14分） 已知椭圆C:的离心率为，点在椭圆C上. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与相交两点，（两点均不在坐标轴上），且使得直线， 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由. (2016 1 朝阳期末理)19．14分） 已知圆的切线与椭圆相交于，两点． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）求面积的最大值. （2016 1 昌平理）（19）（本小题满分13分） 已知椭圆C的离心率为,点在C上直线过点与椭圆C，两点，线段的中点为 （）求椭圆C的方程 （）点延长线段与椭圆C交于点，四边形能否平行？若能，求直线，若不能，说明理由 （本小题共1分） 且垂直与轴的直线与椭圆相交于两点，且. （Ⅰ）求椭圆的方程和离心率； （Ⅱ）已知过点的直线与椭圆交于，与直线交于点，是否存在直线满足的面积相等？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由. 函数与导数 （2015 12 联考）7.已知定义在上的函数和的导函数分别为，且和的图象如图所示，则 A. ， B. ， C. ， D. ， （2015 12 联考）13. 满足的的个数为________. (2016 1 朝阳期末理)5．”是函数在上单调递增的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．的定义域，如果存在正实数，使得对任意，都有，则称为上的“型增函数”．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）．若