20161北京数学理期末试题汇编选编.doc

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20161北京数学理期末试题汇编选编

2016 1 高三数学理科期末试卷试题汇编 解析几何 (2015 12 联考)14. 已知曲线 ,曲线 ①轴,轴都是曲线曲线轴的最小距离为1; ③曲线的取值范围是; 其中正确的命题的序号是______________. (2016 1 朝阳期末理)6. 已知点及抛物线上一动点,则的最小值是A. B. C. 2 D. (2016 1 东城期末理)(7)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,如果,,,那么的值为 (D) (2016 1丰台期末理)4.若点为曲线(为参数)上一点,则点与坐标原点的最短距离为 (A) (B) (C) (D)2 (2016 1丰台期末理)7. 若F(c,0)C:的右焦点,椭圆C与直线交于A,B两点,线段AB的中点在直线上,则椭圆的离心率为 (A) (B) (C) (D) (2016 1海淀期末理 )6. 已知圆, 直线,若被圆所截得的弦长之比为,则 A. B.1 C. D. (2016 1 石景山期末理)12.在极坐标系中,曲线和相交于点,则= (2016 1 东城期末理)(13)如果平面直角坐标系中的两点,关于直线对称,那么直线的    方程为__. (2016 1 石景山期末理)8.如图,在等腰梯形中,,分别是底边的中点,把四边形沿直线折起,使得面面,若动点平面,设与平面所成的角分别为(均不为0.若,则动点的轨迹为( ) A.直线 B.椭圆 C.圆 D.抛物线 (2016 1 朝阳期末理)13.为圆)上两点为圆心,则 (2016 1 东城期末理)(18)(本小题共13分) 已知椭圆()的焦点是,且,离心率为的方程; (Ⅱ)若过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点,求的取值范围. (2016 1丰台期末理)19.(本小题13分) 已知定点和直线上的动点,线段MN的垂直平分线交直线 于点,设点的轨迹为曲线. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)直线交轴于点,交曲线于不同的两点,点关于x轴的对称点为点P.点关于轴的对称点为,求证:A,P,Q (2016 1海淀期末理 )19. (本小题满分1分) 椭圆,其左顶点在圆上. ()求椭圆方程; ()为椭圆的点,直线与圆 的另一个交点为.,使得? 若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由. (2016 1 石景山期末理)19.(本小题共14分) 已知椭圆的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形. Ⅰ)求椭圆的标准方程 ()设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点,.证明:线段.(其中为坐标原点) 19.(本小题满分14分) 已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点O为圆心的圆,满足此圆与相交两点,(两点均不在坐标轴上),且使得直线, 的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由. (2016 1 朝阳期末理)19.14分) 已知圆的切线与椭圆相交于,两点. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求面积的最大值. (2016 1 昌平理)(19)(本小题满分13分) 已知椭圆C的离心率为,点在C上直线过点与椭圆C,两点,线段的中点为 ()求椭圆C的方程 ()点延长线段与椭圆C交于点,四边形能否平行?若能,求直线,若不能,说明理由 (本小题共1分) 且垂直与轴的直线与椭圆相交于两点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程和离心率; (Ⅱ)已知过点的直线与椭圆交于,与直线交于点,是否存在直线满足的面积相等?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由. 函数与导数 (2015 12 联考)7.已知定义在上的函数和的导函数分别为,且和的图象如图所示,则 A. , B. , C. , D. , (2015 12 联考)13. 满足的的个数为________. (2016 1 朝阳期末理)5.”是函数在上单调递增的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.的定义域,如果存在正实数,使得对任意,都有,则称为上的“型增函数”.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,().若

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