2016B数学建模B组小区道路模型新解法选编.docx

小区规划新解法摘要:本文针对小区开放对周边道路的影响问题，针对不同小区类型，兼顾各种因素，构建合理的车辆通行的数学模型。通过使用线性加权综合法等知识给出一定的算法，用以研究与比较各类型小区开放前后对道路通行的影响，从而得到与问题有关的结论。针对问题一，本文利用线性加权综合法建立了一个函数模型，模型的重要指标是通行时间。通过研究路网密度，交叉路口数，小区位置，小区面积对通行时间的影响，以此通过模型评价小区开放对周边道路通行的影响。针对问题二，要求我们建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。首先根据地图所示，统计小区道路交叉口总数、道路密度，计算出道路流畅系数，利用比值法来确定车辆通行流畅度，从而确定固定小区开放车辆通行的影响，进而分析与研究小区的开放程度对车辆通行的影响。针对问题三，综合问题二建立的模型，首先设置设定一个定量，同一城市两个小区，车流量是是相同的。也就是说只用对小区所处的位置，小区的建筑面积，路网密度，交叉路口数进行分析。选取或构建不同类型的小区，应用建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。针对问题四，根据问题一、二、三的研究，提出自己的合理化建议并推广。关键字：打开围墙,线性加权综合法,路网密度,交通流畅度1相关问题重述1.1相关问题背景1. 1.1相关问题的简要叙述为了优化路网结构，改善交通状况，国务院推广场街制，即原则上不再建设封闭住宅小区。这一政策在社会上引起了广泛的舆论，人们形成了两个阵营。对于反对方，他们认为：第一，开房小区政策可能引发安保问题。第二，影响交通通行效率的因素与小区面积、位置、外部及内部道路状况等有关。对于支持方，他们认为开房小区增加了道路的条数，提升了道路的通行能力。基于以上矛盾，我们必须综合考虑各种因素，正确评估小区开放对周边道路通行的影响。1.1.2实施小区开放政策的原因（1）随着国民经济的繁荣与人们生活水平的提高，私家车逐步走进千家万户，成为人们的代步工具。车辆的普及推动了我国交通运输业的发展，便利了人们的出行。同时，车辆带来的一系列问题也随之而来。车辆的增加造成了交通堵塞，严重的造成道路瘫痪。在一些大城市出现了早高峰与晚高峰，一辆车通过一个路口，往往需要半个小时以上，还不如步行快。（2）封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市的“毛细血管”，更易造成交通堵塞。同时，封闭式小区没有充分利用土地资源，是对资源的一种浪费。与此相反，开放式小区充分利用了资源。（3）小区开放提高了路网密度，提升了道路通行能力。1.2 对策《中共中央 国务院关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》提出，我国新建住宅要推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区。已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开，实现内部道路公共化，解决交通路网布局问题，促进土地节约利用。另外要树立“窄马路、密路网”的城市道路布局理念，建设快速路、主次干路和支路级配合理的道路网系统。[1]1.3问题1.3.1问题一简要分析结合材料，选取恰当的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。1.3.2问题二简要分析结合问题一中的评价体系，建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。1.3.3问题三简要分析选取或构建不同类型的小区，应用建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。1.3.4问题四简要分析根据研究成果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出关于小区开放的合理化建议。2问题的分析2.1 对问题一的分析问题一要选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。首先，我们必须要明确用什么指标去评价这个体系。其次，我们要了解影响这个指标的因素有哪些。然后，逐个分析各个因素对指标的影响。最后，统筹各种因素，确立评价指标体系。2.2 对问题二的分析问题二主要涉及数据的统计，参数的计算。我们要选定一个研究对象，接着统计出道路交叉口总数、道路密度，计算出道路流畅系数，然后，研究并确立固定小区开放车辆通行模型。最后，分析小区的开放程度对车辆通行的影响。2.3对问题三的分析构建一个小区，首先设置设定一个定量，了解影响道路通行的影响因素，即小区的建筑面积，路网密度，交叉路口数。接着对这些因素逐个进行分析，分析出这些因素对指标——时间的影响。通过比较，最后定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。2.4 对问题四的分析根据对前三个问题的研究，明确小区开放中设计的各个因素对周边道路通行的影响，总结研究成果，向城市规划和交通管理部门提出自己关于小区开放的合理化建议。3模型构建的前提条件（1）在确认机动车和非机动车车流行驶状态时，我们认为车辆是一辆接着一辆，即无间距地行驶。（2）在研究开放小区对周边道路通行的影响时，我们认为该小区具有各种路况，例如交叉路口等