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北师大版八年级数学上册知识点 汇总 第一章 勾股定理 2 2 2 ※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即：a +b = c c a 1 （由直角三角形得到边的关系）， 如图 所示 b a b c 2 2 2 图1 如果三角形的三边长 ， ， 满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。 满足条件 2 2 2的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12， a +b = c 13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数） 第二章 实数 2 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x =a，那么正数x叫做a的算术平方根，记 作 a。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 2 ※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x =a，那么数x就叫做a的平方根。 ※正数有两个平方根（一正一负）；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 0 0 ※正数的立方根是正数； 的立方根是 ；负数的立方根是负数。 ⎧ ⎧ 整数⎧自然数(0, 1, 2, 3⋯) ⎪ ⎪ ⎨负整数(−1, −2, −3⋯) ⎪ ⎪ ⎩ ⎪有理数⎪ ⎧ 1 2 (整数, 有限小数, 无限循环小数) ⎪ ⎨ ⎪ 正分数( , ⋯) 实数⎪ ⎪分数(小数)⎨ 2 3 ⎨ ⎪ ⎪ 1 2 ⎪ ⎪ 负分数(− , − ⋯) ⎪ ⎩ ⎩ 2 3 ⎪ ⎪ ⎧正有理数 ⎪ 无理数 ⎨ (无限不循环小数 ) ⎩ ⎩负有理数 a× b= ab(a≥ 0,b≥ 0) a = a(a≥ 0, b 0) b b 第三章 图形的平移与旋转 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。 平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 第1页 这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。 C F 旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同； B