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北师大版八年级数学上册知识点汇总.pdf
北师大版八年级数学上册知识点
汇总
第一章 勾股定理
2 2 2
※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即:a +b = c
c
a
1
(由直角三角形得到边的关系), 如图 所示
b
a b c 2 2 2 图1
如果三角形的三边长 , , 满足a +b = c ,那么这个三角形是直角三角形。
满足条件 2 2 2的三个正整数,称为勾股数。常见的勾股数组有:(3,4,5);(6,8,10);(5,12,
a +b = c
13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)
第二章 实数
2
※算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x =a,那么正数x叫做a的算术平方根,记
作 a。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。
2
※平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x =a,那么数x就叫做a的平方根。
※正数有两个平方根(一正一负);0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。
0 0
※正数的立方根是正数; 的立方根是 ;负数的立方根是负数。
⎧ ⎧ 整数⎧自然数(0, 1, 2, 3⋯)
⎪ ⎪ ⎨负整数(−1, −2, −3⋯)
⎪ ⎪ ⎩
⎪有理数⎪ ⎧ 1 2 (整数, 有限小数, 无限循环小数)
⎪ ⎨ ⎪ 正分数( , ⋯)
实数⎪ ⎪分数(小数)⎨ 2 3
⎨ ⎪ ⎪ 1 2
⎪ ⎪ 负分数(− , − ⋯)
⎪ ⎩ ⎩ 2 3
⎪
⎪ ⎧正有理数
⎪ 无理数 ⎨ (无限不循环小数 )
⎩ ⎩负有理数
a× b= ab(a≥ 0,b≥ 0) a = a(a≥ 0, b 0)
b b
第三章 图形的平移与旋转
平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形运动称为平移。
平移的基本性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。
旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。
第1页
这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角。 C F
旋转的性质:旋转后的图形与原图形的大小和形状相同;
B
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