实际问题与反比例函数第二课时课件.ppt

第二课时 教学重点：运用反比例函数的知识解决实际问题。 教学难点：如何把实际问题转化为数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。 创设情境： “给我一个支点，我就能撬起地球”这是谁说的话。 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！） 导入新课 问题一：小伟欲用撬棍撬起一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。 动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？ 若想使动力F不超过题（1）中所有力的一半，则动力臂至少要加长多少？ （1）由杠杆定律有FL=1200×0.5，即F=，当L=1.5时，F==400． （2）由（1）及题意，当F=×400=200时，L==3（m）， ∴要加长3-1.5=1.5（m）． 练一练 一种电器的使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）成反比例，其关系如图所示． （1）求使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）之间的函数关系式是 ； （2）当t=5小时时，电器的使用寿命是 ． 问题二： 物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR= u2 ，也可写为P= ． 在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示． （1）写出I与R之间的函数解析式； （2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？ 当I=6时，R=6，所以， （1） 解：设，根据题目条件知， 所以K=36，所以I与R的关系式为： I= （2） 解：电流不超过3A，即I= ≥12，所以R≥3（Ω）． 注意 ： 因为R0，所以由 ≤12，可得 R≥． 课内总结 今天，你的收获是什么？ 总结 1．把实际问题中的数量关系，通过分析、转化为数学问题中的数量关系． 2．利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题．3．注意学科之间知识的渗透． 课后作业 1、某电厂有5 000吨电煤． （1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）之间的函数关系是 ； （2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是 天； （3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是 天． 2、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培． (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值 教学目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题，能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题． 2、学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题． 练一 练 在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者 之间满足关系I= （1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系（2）若I和R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电 路的电压是______伏． 3、某人用50N的恒定压力用气筒给车胎打气． （1）打气所产生的压强P（帕）与受力面积S（米2） 之间的函数关系是： ； （2）若受力面积是100cm2，则产生的压强是 ； （3）你能根据这一知识解释：为什么刀刃越锋利， 刀具就越好用吗？ 为什么坦克的轮子上安装又宽又长的履带呢？