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2016中考数学真题汇编-精选二次函数题(含解析)选编
2016中考数学真题汇编二次函数
.(2015?泰安)某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 … 由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是( )
A. ﹣11 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣5
.(2015?安徽)如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b﹣1)x+c的图象可能是( )
A. B. C. D.
.(2015?南昌)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(﹣2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴( )
A. 只能是x=﹣1
B. 可能是y轴
C. 在y轴右侧且在直线x=2的左侧
D. 在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧
.(2015?常州)已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是( )
A. m=﹣1 B. m=3 C. m≤﹣1 D. m≥﹣1
.(2015?孝感)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:
①abc<0;②>0;③ac﹣b+1=0;④OA?OB=﹣.
其中正确结论的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
.(2015?十堰)抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过点(﹣1,0)和(m,0),且1<m<2,当x<﹣1时,y随着x的增大而减小.下列结论:①abc>0;②a+b>0;③若点A(﹣3,y1),点B(3,y2)都在抛物线上,则y1<y2;④a(m﹣1)+b=0;⑤若c≤﹣1,则b2﹣4ac≤4a.其中结论错误的是 .(只填写序号)
.(2015?长春)如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动.过点A作ACx轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为 .
.(2015?宿迁)当x=m或x=n(m≠n)时,代数式x2﹣2x+3的值相等,则x=m+n时,代数式x2﹣2x+3的值为 .
.(2015?龙岩)抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是 .
1.(2015?温州)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为 m2.
.(2015?衢州)如图,已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B,P是抛物线y=﹣x2+2x+5的一个动点,其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q,则当PQ=BQ时,a的值是 .
.(2015?泰安)某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 …
由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是( )
A. ﹣11 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣5
考点: 二次函数的图象.
分析: 根据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等,可得答案.
解答: 解:由函数图象关于对称轴对称,得
(﹣1,﹣2),(0,1),(1,2)在函数图象上,
把(﹣1,﹣2),(0,1),(1,﹣2)代入函数解析式,得
,
解得,
函数解析式为y=﹣3x2+1
x=2时y=﹣11,
故选:D.
点评: 本题考查了二次函数图象,利用函数图象关于对称轴对称是解题关键.
点评: 本题考查了二次函数的图象,解决本题的关键是明二次函数的顶点坐标.
.(2015?安徽)如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b﹣1)x+c的图象可能是( )
A. B. C. D.
考点: 二次函数的图象;正比例函数的图象.
分析: 由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,得出方程ax2+(b﹣1)x+c=0有两个不相等的根,进而得出函数y=ax2+(b﹣1)x+c与x轴有两个交点,根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+(b﹣1)x+c的对称轴x=﹣>0,即可进行判断.
解答: 解:一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,
方程ax2+(b﹣1)x+c=0有两个不相等的根,
函数y=ax2+(b﹣1)x+c与x轴有两个交点,
方程ax2+(b﹣1)x+c=0的两个不相等的根x1>0,x2>0,
x1+
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