2016中考数学真题汇编-精选二次函数题(含解析)选编.doc

2016中考数学真题汇编二次函数 ．（2015?泰安）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 … 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　） A． ﹣11 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣5 ．（2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． ．（2015?南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（　　） A． 只能是x=﹣1 B． 可能是y轴 C． 在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D． 在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧 ．（2015?常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　） A． m=﹣1 B． m=3 C． m≤﹣1 D． m≥﹣1 ．（2015?孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣． 其中正确结论的个数是（　　） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 ．（2015?十堰）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．其中结论错误的是　　　　　　．（只填写序号） ．（2015?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　　　　　　． ．（2015?宿迁）当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2﹣2x+3的值为　　　　　　． ．（2015?龙岩）抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是　　　　　　． 1．（2015?温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为　　　　　　m2． ．（2015?衢州）如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是　　　　　　． ．（2015?泰安）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 … 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　） A． ﹣11 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣5 考点： 二次函数的图象． 分析： 根据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等，可得答案． 解答： 解：由函数图象关于对称轴对称，得 （﹣1，﹣2），（0，1），（1，2）在函数图象上， 把（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）代入函数解析式，得 ， 解得， 函数解析式为y=﹣3x2+1 x=2时y=﹣11， 故选：D． 点评： 本题考查了二次函数图象，利用函数图象关于对称轴对称是解题关键． 点评： 本题考查了二次函数的图象，解决本题的关键是明二次函数的顶点坐标． ．（2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 考点： 二次函数的图象；正比例函数的图象． 分析： 由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+（b﹣1）x+c=0有两个不相等的根，进而得出函数y=ax2+（b﹣1）x+c与x轴有两个交点，根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+（b﹣1）x+c的对称轴x=﹣＞0，即可进行判断． 解答： 解：一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点， 方程ax2+（b﹣1）x+c=0有两个不相等的根， 函数y=ax2+（b﹣1）x+c与x轴有两个交点， 方程ax2+（b﹣1）x+c=0的两个不相等的根x1＞0，x2＞0， x1+